Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 6cos^2x + cos x -1=0

Показать ответ

Ответ:

mereizunusova

06.10.2020 03:43

Пусть $\cos x=t \,\,\,\,\,\, (|t| \leq 1)$ тогда получаем
6t^2+t-1=0

6t^2+t-1=0

В левой части выделим полный квадрат, то есть:
$6\bigg(t+ \dfrac{1}{12} \bigg)^2- \dfrac{25}{24} =0\\\\ \\ \bigg(t+ \dfrac{1}{12} \bigg)^2= \dfrac{25}{144} \\ \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}t+ \dfrac{1}{12}= \dfrac{5}{12}\\ t+ \dfrac{1}{12}=- \dfrac{5}{12} \end{array}\right
\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}t_1= \dfrac{1}{3}\\ t_2=- \dfrac{1}{2} \end{array}\right$

Обратная замена
$\cos x=-\dfrac{1}{2} \\ \\ x=\pm \dfrac{2 \pi }{3} +2 \pi n,n \in \mathbb{Z}$

$\cos x=\dfrac{1}{3} \\ \\ \\ x=\pm\arccos\bigg(\dfrac{1}{3}\bigg)+2 \pi n,n\in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

shopsms982

24.04.2020 07:36

Вычислите точки экстремума...

mironmashstem

28.06.2020 19:53

6. Скільки існує різних дробів , якщо т набуває значень 1; 2 або 4, п набуває значень 5, 7, 11; 13 або 17?...

gilkin01

20.11.2020 20:24

(х-2)(х-2)(x-4):(х+11) =10 решитье неравенство надо . (мне не надо решать с фотомач)...

Ibrolya

11.11.2021 08:14

Номер 320 9 клас алгебра Тарасенкова...

Сашуля12345

11.05.2023 17:54

Выражение 10 деленное на а в квадрате минус 4 минус 3 деленное на а минус 2 плюс 4 деленное на а плюс 2...

Zhenya2099

11.05.2023 17:54

Построить график функции y=2x-|x+3|...

Dashakrasaveta

08.07.2022 01:35

Решите неравенство: (х+4)(х-2)(3-х) 0...

dasha8743

08.07.2022 01:35

Вычислите интеграл (24dx)/x^2 на промежутке от 1 до 2...

лолКекКострома21

08.07.2022 01:35

Одно число больше другого на 4,а их произведение равно 165.найдите эти числа....

azerzhanovaa

08.07.2022 01:35

Найдите длину дуги радиуса 5 см . радианная мера которой равна пи /11...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку