В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
tarasov78
tarasov78
05.10.2021 00:28 •  Алгебра

Решить уравнение
a) lg^2 x - lg x -2=0
б) x^log5 x=625

Показать ответ
Ответ:
эля821
эля821
27.08.2020 18:52

а) 0,1;100. б) 25; 1/25.

Объяснение:

а) ОДЗ: x > 0.

Замена: lg x = t

t ^{2} - t - 2 = 0 \\ t1 = - 1 \\ t2 = 2

1) lg x = -1 => x = 0,1

2) lg x = 2 => x = 100

б)

x ^{ log_{5}x } = 625

логарифмируем обе части по основанию 5:

log_{5}x^{ log_{5}x } = log_{5}625 \\ log_{5}x \times log_{5}x = 4 \\ log_{5}^{2} x = 4 \\ log_{5}x = + - 2

1)

log_{5}x = 2 \\ x = {5}^{2} = 25

2)

log_{5}x = - 2 \\ x = {5}^{ - 2} = \frac{1}{25}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота