Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение arcsin 2x+arcsin x=п/3

Показать ответ

Ответ:

mashok3

18.06.2020 01:58

$O.D.3.:\ \left \{ {{-1 \leq x \leq 1} \atop {-1 \leq 2x \leq 1}} \right. = x \in [-\frac{1}{2};\frac{1}{2}]\\
arcsin2x=\frac{\pi}{3}-arcsin\ x\\
sin(arcsin2x)=sin(\frac{\pi}{3}-arcsin\ x)$
$2x=sin\frac{\pi}{3}cos(arcsin\ x)-cos\frac{\pi}{3}sin(arcsin\ x)\\
2x=\frac{\sqrt3}{2}cos(arcsin\ x)-\frac{1}{2}x\\
4x=\sqrt3*\sqrt{1-x^2}-x\\ 3x=\sqrt3*\sqrt{1-x^2}$
$\begin{cases} -\frac{1}{2} \leq x \leq \frac{1}{2} \\ x \geq 0 \\ 1-x^2 \geq 0 \\ 9x^2=3(1-x^2) \end{cases} =
\begin{cases} 0 \leq x \leq \frac{1}{2} \\ 4x^2=1 \end{cases} = x= \frac{1}{2}=0,5.$
ответ: 0,5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Виталий0003

01.09.2022 18:09

Решить. 1)4,4-6(-3,6). 2) выражение: 6p+aq-6p^2/p и вычислить его значение при p=35,q=-77. 3)p=l^2r выразить r и вычислить его значение при p=242; l=5,5. 4)решить уравнение:...

sashabisaev030303

13.08.2020 12:32

Вынесите за скобки числовой множитель двумя различными...

thiiagooBR

13.08.2020 12:32

Решите уравнение: 1) log 2/3 x - 2log3x =3 решите неравенство: 2) log1/4(2x-5) -1...

darya4ern1

13.08.2020 12:32

Определи общий множитель выражения z+4d(z+b)+b...

2017mariana

20.10.2021 06:53

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ! Задание 1: Дана функция: f(x)=-х2- х+24; а) Найдите значения функции f(4), f(-6) Известно, что график функции проходит через точку (k;12). b) Найдите...

Prokofevs84

20.10.2021 06:53

Какое уравнение не задает ту же прямую, что и уравнение 3x-2y=6?...

darilinamoo

11.01.2021 18:08

2cos8x + 1 0 розв яжіть нерівність...

1234567890Плюша

18.02.2022 16:08

Укажіть кількість усіх коренів рівняння sin3x+sin9x+cos3x=0, що належать проміжку [0;П:2]...

egorbychkov83

07.09.2020 16:43

Найти произвольную функции y=2sin(5x/2+2n/3) Где n это пи в математике...

vichkapetrenko

19.12.2021 19:04

Решить примеры 11 класс, требуется...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку