Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение.будьте так любезны написать подробное решение.sin(x)^6+cos(x)^6=1+2sin(x)^2*cos(x)^2

Показать ответ

Ответ:

vgubajdullin

09.06.2020 20:26

$\sin^6x+\cos^6x=1+2\sin^2x\cdot\cos^2x;\ (\sin^2x)^3+(\cos^2x)^3=1+2\sin^2x\cdot \cos^2x;$

$(\sin^2x+\cos^2x)(\sin^4 x-\sin^2x\cos^2x+\cos^4x)=1+2\sin^2x\cos^2x;$

$(\sin^2x)^2+2\sin^2x\cos^2x+(\cos^2x)^2-3\sin^2x\cos^2x=1+2\sin^2x\cos^2x;$

$(\sin^2x+\cos^2x)^2-3\sin^2x\cos^2x=1+2\sin^2x\cos^2x;\ 1=1+5\sin^2x\cos^2x;$

$5\sin^2x\cos^2x=0;\ \sin x\cos x=0;\ 2\sin x\cos x=0;\ \sin 2x=0;\ 2x=\pi n.$

ответ: $\frac{\pi n}{2}; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

124taafo

09.10.2021 01:44

Даны точки А (1;5), В (-3;2) и С (2;3). Найдите: 1) координаты векторов СА и СВ; 2) модули векторов СА и СВ; 3) координаты вектора DM=3CA-4CB; 4) скалярное произведение...

valeriyaa17

29.11.2021 02:17

В принтере осталось 317 грамм синего и красного пластика, Вася израсходовал весь, сделав клубнику, голубику и фиолетовую ежевику, на ежевику надо 2 части красного и 3 синего...

александрадейкун

09.05.2022 02:52

Максим с папой делают для щенков прямоугольный вольер из металлической сетки. Мама решила поставить его в углу комнаты так, чтобы он занял 2,7м^2 Сколько метров сетки придётся...

DKNRMLLY

29.01.2020 11:30

Дакожите тождество (16x⁴-4x²y²+y⁴)(4x²-y²)=(2x-y)(2x+y)(4x²+y²-2xy)(4x²+y²+xy)...

ezek5

24.09.2021 02:03

Пользуясь тем,что 1,4 корень из 2 1,5 и 2,4 корень из 6 2,6 оцените: а)2корень из 2+корень из 6 б)корень из 12. в) корень из 24 + корень из 2 г)корень из 28+ корень из...

NastikLoVe22

12.05.2022 04:14

1. Василий написал небольшую программу и заявил, что она может угадывать числа, задуманные одноклассниками. Миша загадал два натуральных числа, заявил, что произведение...

igor2312

20.05.2023 23:29

Найдите наименьшее значение функции y=(x+4) ^2*e^-4-x на отрезке [-5;-3] Найдите наибольшее значение функции у=(х-6)*е^7-х на отрезке [2;15] Найдите точку минимума функции...

elezavetkavtoray

06.06.2020 01:29

с логарифмическим уравнением, очень-очень нужно, Задание на фото...

Fowlerok

23.08.2020 19:11

Вычислите: sin100° cos440°+ sin800°cos 460°...

MrTarelo4ka

03.02.2023 12:01

Выполни действия (ответ запиши в стандартном виде): ( 0.2 * 10^6 ) * ( 1.4 * 10^- 3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку