Решить уравнение cos⁡х - 1/2 = 0 и укажите наименьший положительный корень уравнения в градусах.найдите значение производной функцииу = х2 – 6х + 1 в точке х0=-1.найдите значение производной функции в точке: у = -3sin⁡х + 2cos⁡х, х0 = п/2.найдите точки экстремума и определите их характер: у = х3 + 3х2 – 9х – 2

1. (8; -1)

2. (2; -1)

3. (3; 5)

4. (2; 1)

Решим систему уравнении методом подстановки. Для этого из первого уравнения выразим х:

Подставим х во второе уравнение:

9y - 2 * (7 - y) = -25

Раскроем скобки:

9у - 2 * 7 - 2 * (-у) = -25

9у - 14 + 2у = -25

Неизвестные слагаемые оставим в левой части, а известные перенесем в правую (при этом знак меняется на противоположный):

9у + 2у = -25 + 14

11у = -11

у = -1

Теперь, подставив у, найдем значение х:

х = 7 - (-1) = 7 + 1 = 8.

Решим систему уравнении методом сложения. Для этого сложим первое и второе уравнения:

2х + 2х + у + (-у) = 3 + 5

2х + 2х + у - у = 3 + 5

4х = 8

х = 2

Теперь, подставив x в одно из уравнении, найдем у:

2 * 2 + у = 3

4 + у = 3

у = 3 - 4

у = -1

Решим систему уравнении методом сложения. Для начала умножим первое уравнение на -3 и получим:

Сложим первое и второе уравнения:

-15х + 15х + 9у + 2у = 0 + 55

11у = 55

у = 5

Теперь, подставив y в одно из уравнении, найдем x:

15х + 2 * 5 = 55

15х + 10 = 55

15х = 55 - 10

15х = 45

х = 3

Решим систему уравнении методом сложения. Для этого сложим первое и второе уравнения:

3х + (-3х) + 2у + 5у = 8 + (-1)

3х - 3х + 2у + 5у = 8 - 1

7у = 7

у = 1

Теперь, подставив y в одно из уравнении, найдем x:

3х + 2 * 1 = 8

3х + 2 = 8

3х = 8 - 2

3х = 6

х = 2

Найдём точку пересечения прямой  х+5у=10  с осью ОХ , уравнение которой имеет вид  у=0:

     х+5*0=10  ,  х=10  , точка  А(10;0)

Найдём точку пересечения прямой  х+5у=10  с осью ОУ , уравнение которой имеет вид  х=0:

     0+5у=10  ,  5у=10  ,  у=2  ,  точка В(0;2)

Найдём точку пересечения прямой  -х-5у=10  с осью ОХ , уравнение которой имеет вид  у=0:

   -х-5*0=10  ,  -х=10  ,  х= -10  ,   точка С( -10;0)

Найдём точку пересечения прямой  -х-5у=10  с осью ОУ , уравнение которой имеет вид  х=0:

   -0-5*у=10  ,  -5у=10  ,  у= -2  ,  точка D(0;-2)