Решить уравнение
cos(x)=0,1
cos(5x)=1
2cos(3x)=-1

1)x>15/(x+2)
(x²+2x-15)/(x+2)>0
x²+2x-15=0⇒x1+x2=-2 U x1+x2=-15⇒x1=-5 U x2=3
x+2=0⇒x=-2
 _          +              _                +

         -5          -2                  3
x∈(-5;-2) U (3;∞)
2)(x²-2x+6)/(x+1)>x
(x²-2x+6-x²-x)/(x+1)>0
(6-3x)/(x+1)>0
6-3x=0⇒3x=6⇒x=2
x+1=0⇒x=-1
     _          +                _

           -1            2
x∈(-1;2)
3)(6x²-15x+19)/(3x²-6x+7)<2
(6x²-15x+19-6x²+12x-14)/(3x²-6x+7)<0
(5-3x)/(3x²-6x+7)<0
5-3x=0⇒3x=5⇒x=5/3
3x²-6x+7=0
D=36-84=-48<0⇒3x²-6x+7>0 при любом х
5-3x<0
x>5/3
x∈(5/3;∞)

Решение
1)  2cosx-1 < 0
cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
2)  sin2x - √2/2 < 0
 sin2x < √2/2 
- π - arcsin(√2/2) + 2πk < 2x < arcsin(√2/2) + 2πk, k ∈ Z
- π - π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/8 + πk < x < π/8 + πk, k ∈ Z
3)  tgx<1
- π/2 + πn < x < arctg(1) + πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < π/4 + πn, n ∈ Z