Решить уравнение cosx-√3/2=0 и укажите наименьший положительный корень уравнения в градусах. найдите значение производной функции у = х4 – 2х - 1 в точке х0=-2. найдите значение производной функции в точке: у = sin⁡х- 2cos⁡х, х0= π. найдите точки экстремума и определите их характер: у = х3- х2 – х +3

ПРИМЕР №1. Найти остаток от деления уголком.

Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой

2.

x6 + 2x5 - x3 + x x4 - 4x + 2

x6 - 4x3 + 2x2 x2

2x5 + 3x3 - 2x2 + x

3.

x6 + 2x5 - x3 + x x4 - 4x + 2

x6 - 4x3 + 2x2 x2 + 2x

2x5 + 3x3 - 2x2 + x

2x5 - 8x2 + 4x

3x3 + 6x2 - 3x

Целая часть: x + 2

Остаток: 3x2 + 6x - 3

ПРИМЕР №2.. Разделить многочлены столбиком.

Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой

2.

x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3

x3 + 3/2x2 - 1/2x2

- 7/2x2 + x + 3

3.

x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3

x3 + 3/2x2 - 1/2x2 + 7/4x

- 7/2x2 + x + 3

- 7/2x2 - 21/4x

25/4x + 3

4.

x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3

x3 + 3/2x2 - 1/2x2 + 7/4x - 25/8

- 7/2x2 + x + 3

- 7/2x2 - 21/4x

25/4x + 3

25/4x + 75/8

- 51/8

Целая часть: - 1/2x2 + 7/4x - 25/8

Остаток: - 51/8

Төкпе күйлер Батыс Қазақ­станда орын­далады. Төкпе мә­нерінің көрнекті өкілдері – Құрман­ғазы, Сейтек, Ұзақ, Дәулеткерей, Абыл, Дина, Қазанғап, Есір және тағы бас­қалар. Төкпе күйлер өзінің өлшемі мен ырғағы жағынан нақты болып, саусақтардың бірыңғай сілтеуімен орын­далады, олар көбінесе жігерлі, асқақ келеді. Төкпе күйлердің өзі ішкі мазмұны мен орындалу, тартылу әдіс-тәсілдеріне орай, түрлі салаларға бө­лініп, жеке-жеке қалыптасқан, бір-біріне ұқсамайтын, әр­түрлі орын­­дау­шылық мектептер құ­райды. Мұн­дағы әр мектептің өзіндік саусақ басу, қағыс қолдану әдістері бар. Мысалы, Құр­манғазы мен Дәулеткерейдің орын­даушылық үрдістері бір-біріне мүлде ұқ­са­майды. Дина күйлері де айрықша мектеп құрайды. Сыр бойының, Маңғыс­тау өңірі­нің күйлері де өзіндік орын­дау­шылық дәстүрімен айрықша құрылым­дық, орын­даушылық мәнерлерді бай­­­­­қа­­тады.