Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Karton2288
04.12.2022 13:27 •
Алгебра
Решить уравнение isinx-1/2i=cosx+12
Показать ответ
Ответ:
rozhkoevgen5
24.06.2020 13:58
1) sinx - 1/2 >=0
sinx>=1/2
pi/6 + 2pi*k <=x<=5pi/6 + 2pi*k
sinx - 0.5 = cosx + 0.5
sinx - cosx = 1
cosx = sqrt(1 - sin^2(x))
sinx - sqrt(1 - sin^2(x)) = 1
sqrt(1 - sin^2(x)) = sinx - 1 -возведем в квадрат обе части
1 - sin^2(x) = sin^2(x) - 2sinx + 1
2sin^2(x) - 2sinx = 0
sinx*(sinx - 1) = 0
sinx = 0, x = pi*k - не входит в интервал pi/6 + 2pi*k <=x<=5pi/6 + 2pi*k
sinx = 1, x = pi/2 + pi*k - входит в интервал только одна точка, а именно:
x=pi/2 + 2pi*k
2) sinx - 1/2 < 0
sinx < 0.5
5pi/6 + 2pi*k < x < 13pi/6 + 2pi*k
0.5 - sinx = cosx + 0.5
-sinx = cosx - разделим все на (- cosx)
tgx = -1
x = - pi/4 + pi*k - входит в решение только x= -pi/4 + 2pi*k
ответ: x = pi/2 + 2pi*k, x = -pi/4 + 2pi*k
P.S. Для большего понимания выбора корней смотрите рисунок
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
PRO100RAMZAN
21.01.2023 21:11
Найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 20...
kkalipso
21.01.2023 21:11
Х•(2х-1)+(2х-1)=0 мне решить уравнение два корня...
Vikamurzikk
11.03.2023 22:43
Решить, желательно подробно, много !...
tailurs
12.01.2021 00:31
Найдите координаты точек пересечения с осью ox прямых, являющихся графиками уравнений: 1)x+y=80 2)y-x=7 3) 5x-y=2 4) 6x-2y=1 5) x+4y-5=0 6) 2x+3y+1=0...
DanilSv040
10.09.2020 16:35
Запишите квадратное уравнение корни которого равны 5 и 3...
Pro100darik
19.11.2020 00:21
Вычислите: 1) cos 5п/62) sin (-7п/4)3) tg 11п/34) ctg (-3,5п)...
harvey2
04.08.2022 19:42
Записать частное c^12 : c^3 в виде степени...
kulakov2003
04.08.2022 19:42
При каком значении а один из корней уиавнения х²+ах-48=0 равен 4...
Karinakotik200165
04.08.2022 19:42
Впрямоугольнике abcd найдите: bc, если cd= корень из 1,47 и ac=1,4...
kira260606
04.08.2022 19:42
Среди чисел укажите иррациональное число. – √25; √40; √0,04; √16/√49...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
sinx>=1/2
pi/6 + 2pi*k <=x<=5pi/6 + 2pi*k
sinx - 0.5 = cosx + 0.5
sinx - cosx = 1
cosx = sqrt(1 - sin^2(x))
sinx - sqrt(1 - sin^2(x)) = 1
sqrt(1 - sin^2(x)) = sinx - 1 -возведем в квадрат обе части
1 - sin^2(x) = sin^2(x) - 2sinx + 1
2sin^2(x) - 2sinx = 0
sinx*(sinx - 1) = 0
sinx = 0, x = pi*k - не входит в интервал pi/6 + 2pi*k <=x<=5pi/6 + 2pi*k
sinx = 1, x = pi/2 + pi*k - входит в интервал только одна точка, а именно:
x=pi/2 + 2pi*k
2) sinx - 1/2 < 0
sinx < 0.5
5pi/6 + 2pi*k < x < 13pi/6 + 2pi*k
0.5 - sinx = cosx + 0.5
-sinx = cosx - разделим все на (- cosx)
tgx = -1
x = - pi/4 + pi*k - входит в решение только x= -pi/4 + 2pi*k
ответ: x = pi/2 + 2pi*k, x = -pi/4 + 2pi*k
P.S. Для большего понимания выбора корней смотрите рисунок