Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение (log0,5x)²-3log0,5x-4=0

Показать ответ

Ответ:

Nikodim39

02.10.2020 09:44

$\left(\log_{0,5}x\right)^2-3\log_{0,5}x-4=0;\\
 D(f):\ \ x0==x\in\ (0;+\infty);\\
 t=\log_{0,5}x;\\
 t^2-3t-4=0;\\ 
D=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-4)=9+16=25=(\pm5)^2;\\
 t_1=\frac{3-5}{2}=-\frac{2}{2}=-1;\\
 t_2=\frac{3+5}{2}=\frac82=4;\\
 \log_{0,5}x_1=-1;\\
 0,5^{\log_{0,5}x_1}=0,5^{-1};\\
 x_1=(\frac12)^{-1}=2;\\ 
\log_{0,5}x_2=4;\\
 0,5^{\log_{0,5}x_2}=0,5^4;\\
 x_2=\left(\frac12\right)^4=\frac1{16}=0,0625;\\
 ===\\ 
x=\frac1{16};\ \ 2$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Dawy01

02.10.2020 09:44

Решение в приложении:

Решить уравнение (log0,5x)²-3log0,5x-4=0

Решить уравнение (log0,5x)²-3log0,5x-4=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Fin208

18.07.2020 18:14

составьте одну из возможных формул последовательности по первым шести его членом 3/2,6/3,9/4,12/5,15/6,18/7… ...

Nivika0

01.02.2022 19:30

4. х1, х2 являются корнями квадратного уравнения - 2х-30, на d) x1 +x2е) х1*x2f)1/x1* 1/x2...

kyrenkovalena8

14.01.2020 12:03

При каком значении С уравнение имеет одно решение?...

igor6677

06.01.2020 11:37

с алгеброй (9 класс) 1.Функция задана таблицей. x −6 5 8 y 36 25 64 Заполни пропуски (введи положительный ответ). 1. Если значение аргумента −6, то функция имеет...

Влад200619

14.06.2021 20:19

Решить логарифмические уравнения...

Радость10000

31.07.2021 07:18

Найди квадратное уравнение и покажи коэффициенты а,в,с (х^ 3 x-3) 1) 3х^3 + 2Х^2+7=0 2) 4X+2X^2 - 3=0 3) (8X+7) / 5=Xответы: 8, 3, 2, 4, 7, -3, 17...

Пумба132

10.11.2020 15:31

5. Известно, что 5х – 1/x = 4. Найдите значение выражения 25х^2 + 1/х^2...

akr999

11.02.2021 08:04

Кто построил египетские пирамиды?...

Soos2009

01.03.2022 08:15

Используя основное свойство дроби, приведите дробь к знаменателю ...

myra5

08.02.2022 15:35

Задание 2 ( ) Спишите предложения, расставьте таки препинания, подчеркните уточняющиечлены предложения (обстоятельства, дополнения) 1. Космодром Байконур находится...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку