Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение методом введения новой переменной: (х2 + х)2 - 8(х*2 + х) +12 = 0

Показать ответ

Ответ:

крузейро

01.10.2020 23:26

(х² + х)² - 8(х² + х) +12 = 0
(х² + х)=а
а²-8а+12=0
а1=2
а2=6
х² + х=2
х² + х-2=0⇒х=-2 или х=1
х² + х=6
х² + х-6=0⇒ х=-3 или х=2

0,0(0 оценок)

Ответ:

1DiamonDragon1

01.10.2020 23:26

(x^2+x)^2-8(x^2+x)+12=0

Пусть x²+x = t;

$t^2-8t+12=0 \\ D=b^2-4ac=(-8)^2-4*1*12=64-48=16; \sqrt{D} =4$

$t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{8+4}{2} = 6 \\ t_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{8-4}{2} = 2$

Обратная замена

$x^2+x=6 \\ x^2+x-6=0 \\ D=b^2-4ac=1^2+24=25; \sqrt{D} =5 \\ x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1+5}{2} = 2 \\ x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1-5}{2} = -3$

$x^2+x-2=0 \\ D=b^2-4ac=1+8=9; \sqrt{D} =3 \\ x_3= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1+3}{2} = 1 \\ x_4= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1-3}{2} = -2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Miss4455

05.04.2022 05:56

Найдите значение коэффициента k если известно что график функции y= k/x проходит через точку с координатами a(2; 12) a)6 b)-6 c)1 d) -1...

anyapletneva0

25.10.2021 18:39

Представьте в виде степени выражения:...

привет948

20.05.2020 10:22

Доказать, что число составное 13^2+17^89+2^71...

nadyashapeeva

09.01.2023 04:36

(это предназначено для работы в парах.) докажите, что всякое простое число,начиная с 5, увеличенное или уменьшенное на 1,делится на 6.1) проверьте утверждение на примерах....

Alinahe2001

05.10.2021 10:15

При каком значении переменной разность выражений 6х-7 и 2х+3 равна 4?...

kravchenko1712

18.03.2023 05:26

Из 5 экономистов, 4 менеджеров и 6 IT специалистов составляется комиссия из 8 человек. Найди вероятность того, что в комиссии будет 3 менеджера. ...

Макс11171

18.03.2023 05:26

Жизненная позиция Василя Дятлика и Ганны в романе Люди на балоте ...

Gogasg

18.03.2023 05:26

Поетизація першого почуття(у повісті Чемериса Вітька + Галя або повість про перше кохання ) ...

майнкрафтерчитак

08.05.2020 22:57

3 Complete the sentences with the comparative or superlative form of the adjectives in brackets. o Oranges are sweeter than lemons. (sweet) 00 All these books are...

АртёмПестов

22.02.2023 16:16

К какой из групп слов можно подобрать слово ЖЕЛЕЗНЫЙ , чтобы словосочетания имели прямое или переносное значение ? Век, середина, правило, руки. Удар, система, затмение....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку