Сначала сокращаем функцию и находим те точки,которые мы обязаны выколоть:
Раскладываем числитель с заменой a=x:
Обратная замена:
Итак,числитель имеет вид (x-4)(x+4)(x-3)(x+3).
Раскладываем знаменатель и выясняем,при каких значениях он равен нулю:
Знаменатель имеет вид (x-3)(x+4). На будущем графике мы обязаны выколоть точки при x=3 и x=-4.
Сокращаем функцию:
Строим график функции y=x-x-12 с выколотыми точками (на рисунке это парабола синего цвета.Точки выколоты). Мы обязаны знать и ординаты этих точек: При x=3 y=-6,при x=-4 y=8. Определим функции прямых,которые будут иметь с графиком одну общую точку: . Прямые y=-1.25x+3(на рисунке красным цветом) и y=-3x+3(жлтым) имеют с данным графиком одну общую точку. При остальных значениях k семейство прямых y=kx+3 имеет две общие точки.
Разберёмся с первым уравнением, прежде всего с модулем. Если представить себе систему координат с осью ординат, параллельно перенесенной вправо на единицу, то получится, что модуль раскрывается положительно в 1й и 3й четвертях и отрицательно во 2й и 4й.
Рассмотрим случай 1й и 3й четвертей. Получаем неравенство:
Отсюда
В случае 2й и 4й четвертей всё аналогично.
Теперь учтём и второе уравнение. Проведем прямую y=-1 и будем рассматривать только то, что лежит справа от этой прямой.
Изобразим на графике четверти и прямые. Нас интересует площадь пересечения 3й четверти и пространством между 1й парой прямых и 2й четверти и пространством второй пары прямых. Если изобразить график, видно, что искомая площадь равна площади равнобедренного треугольника. Его основание и высоту мы найдём из графика. Высота равна 5/3, а основание 10. Значит, площадь равна 25/3
Раскладываем числитель с заменой a=x:
Обратная замена:
Итак,числитель имеет вид (x-4)(x+4)(x-3)(x+3).
Раскладываем знаменатель и выясняем,при каких значениях он равен нулю:
Знаменатель имеет вид (x-3)(x+4). На будущем графике мы обязаны выколоть точки при x=3 и x=-4.
Сокращаем функцию:
Строим график функции y=x-x-12 с выколотыми точками (на рисунке это парабола синего цвета.Точки выколоты).
Мы обязаны знать и ординаты этих точек: При x=3 y=-6,при x=-4 y=8.
Определим функции прямых,которые будут иметь с графиком одну общую точку:
.
Прямые y=-1.25x+3(на рисунке красным цветом) и y=-3x+3(жлтым) имеют с данным графиком одну общую точку. При остальных значениях k семейство прямых y=kx+3 имеет две общие точки.
P.S.: Надеюсь,вс понятно.
25/3
Объяснение:
Разберёмся с первым уравнением, прежде всего с модулем. Если представить себе систему координат с осью ординат, параллельно перенесенной вправо на единицу, то получится, что модуль раскрывается положительно в 1й и 3й четвертях и отрицательно во 2й и 4й.
Рассмотрим случай 1й и 3й четвертей. Получаем неравенство:
Отсюда
В случае 2й и 4й четвертей всё аналогично.
Теперь учтём и второе уравнение. Проведем прямую y=-1 и будем рассматривать только то, что лежит справа от этой прямой.
Изобразим на графике четверти и прямые. Нас интересует площадь пересечения 3й четверти и пространством между 1й парой прямых и 2й четверти и пространством второй пары прямых. Если изобразить график, видно, что искомая площадь равна площади равнобедренного треугольника. Его основание и высоту мы найдём из графика. Высота равна 5/3, а основание 10. Значит, площадь равна 25/3