Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sin2x+√2sinx=2cosx+√2 b) укажите корни, принадлежащие отрезку {p,5p/2}

Показать ответ

Ответ:

dildora140995p01blz

24.07.2020 12:19

$sin2x+\sqrt2sinx=2cosx+\sqrt2\\2sinxcosx+\sqrt2sinx-2cosx-\sqrt2=0\\2cosx(sinx-1)+\sqrt2(sinx-1)=0\\(sinx-1)(2cosx+\sqrt2)=0\\\\ \left[\begin{array}{ccc}sinx-1=0\\2cosx+\sqrt2=0\end{array}\right=\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc}sinx=1\\cosx=-\frac{\sqrt2}2\end{array}\right=\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi}2+2\pi n;n\in Z\\x=б\frac{3\pi}4+2\pi n;n\in Z\end{array}\right$

Корни принадлежащие промежутку $[\pi;\frac{5\pi}2]$

$\frac{5\pi}2;\frac{5\pi}4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lotop

11.02.2022 02:58

Выясните,имеет ли система решения и сколько: {y-3x=0 {3y-x=6...

Chagy

15.01.2020 08:57

До іть, будь ласка. Потрібно дослідити функцію y=(x-1)^3-3(x-1) за даною схемою, яка в документі...

ggix

03.12.2021 20:40

На рисунке — план домохозяйства, расположенного по адресу с. Ключевское, ул. Свердлова, д. 11. На плане обозначены дорожки, покрытые тротуарной плиткой, площади, отведённые...

sashaberts

25.04.2021 00:50

И выполните задания 9-13. Текст 2(1)Восприятие красоты много раз менялось в истории человечества. (2) Тягак прекрасному, желание постичь истинную красоту и порадоваться...

tjomiki

29.12.2021 10:02

В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН -- высота, AB = 45, sin A= Найдите длину отрезка ВН....

kristinaFro

02.01.2022 22:41

На рисунке — план домохозяйства, расположенного по адресу с. Ключевское, ул. Свердлова, д. 11. Въезд и выезд осуществляется через одни ворота. У входа устроена площадка...

sleshkevich

19.04.2020 10:24

На рисунке — план квартиры в многоэтажном кирпичном доме. Приведена планировка квартиры и условные изображения окна и двери. С лестничной клетки можно попасть сначала...

katakoval

04.04.2020 11:48

За год двигатель на корабле потребляет 3500000 л топлива, 1 литр топлива стоит 42 Зеда (зед-условная денежная единица). Установка, экономящая на корабле 20% топлива стоит...

VikaKemer

06.07.2022 00:31

ів за рівняння. (5-у)²=10у+25...

WiTeKHasky

19.10.2020 04:04

Вынесение общего множителя за скобки. Хелпаните ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку