Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: sin2x=sin6x - cos4x

Показать ответ

Ответ:

taniaovchinnik

24.07.2020 09:54

$sin2x=sin6x-cos4x \\ sin2x-sin6x=cos4x \\ 2sin \frac{2x-6x}{2} cos \frac{2x+6x}{2} =cos4x \\ -2sin2xcos4x=cos4x \\ -2sin2xcos4x-cos4x=0 \\ 2sin2xcos4x+cos4x=0 \\ cos4x(2sin2x+1)=0 \\ \\ cos4x=0 \\ 4x= \frac{ \pi }{2} + \pi k \\ x= \frac{ \pi }{8} + \frac{ \pi k}{4} \\ \\ 2sin2x=-1 \\ sin2x=- \frac{1}{2}$
$2x=- \frac{ \pi }{6} +2 \pi k \\ x=- \frac{ \pi }{12} +\pi k \\ \\ 2x= \frac{7 \pi }{6} +2 \pi k \\ x= \frac{7 \pi }{12} + \pi k$

ответ:

$\frac{ \pi }{8} + \frac{ \pi k}{4}$

$- \frac{ \pi }{12} +\pi k$

$\frac{7 \pi }{12} + \pi k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Milangross

23.09.2022 19:59

Tg((x/2)-п/2)=-√3 по моему я туплю на самом...

Пташник

15.09.2020 05:16

Сколькими нулями оканчивается число 51! ? решить с полным описанием каждого действия...

Даша0109

01.10.2021 16:24

Задание номер 2, подробно....

VictoriaOrlova32455

31.07.2020 12:48

у нас впр. 9 ноября в Красноярске шёл дождь,и всего за сутки, по измерениям метеорологов, выпало 7мм осадков. Сравните объём воды, выпавшей в виде осадков в Красноярске...

artemssh2

29.04.2023 02:23

Обчисліть значення виразу b²4 при b = 2√5...

Anna13701

21.03.2021 07:24

За 4 альбома и 3 ручки заплатили 130 рублей , а 8 таких альбомов и 5 таких же ручек стоят 230 руб. Сколько стоит 1 альбом и 1 ручка...

Aytgbssh

13.10.2022 08:38

Сократи дробь 4x2−23x+15x3−125...

irina72221976p092ek

24.02.2021 15:16

Представь в виде произведениявыражение:...

zalomnovavk

09.04.2023 06:21

Найди корень уравнение (x+2)в квадрате =(x-6) в квартире...

ulzhalgasamangEldy

03.04.2020 05:27

Решите надо решить того 6 заданий и все заранеее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку