Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
maximusru05
02.06.2020 01:09 •
Алгебра
Решить уравнение sin3x+sinx/sinx-1=0
Показать ответ
Ответ:
Alekskarpov
05.10.2020 15:31
Sin3x +sinx/(sinx -1) =0 ;
ОДЗ : sinx ≠ 1 ⇔ x ≠π/2 +πn , n∈Z
sinx(3 -4sin²x) + sinx/(sinx -1) =0 ;
sinx*( 3 - 4sin²x +1/(sinx -1) ) =0 ;
a) sinx =0 ⇒ x =πn ; n∈Z.
b) 3 - 4sin²x +1/(sinx -1) =0 ;
4sin³x - 4sin²x -3sinx +2 =0 ; * * *sinx =1/2 * * *
4sin³x - 2sin²x - 2sin²x +sinx -4sinx +2 =0 ;
2sin²x(2sinx-1) -sinx(2sinx-1) -2(2sinx -1) =0 ;
(2sinx-1)(2sin²x -sinx -2) =0 ⇔[2sinx 1=0 ; 2sin²x -sinx -2 =0;
b₁)
2sinx - 1=0 ;
sinx =1/2 ⇒ x= (-1)^n *π/6+πn , n∈Z.
b₂)
2sin²x -sinx -2 =0 ; замена: t =sinx , -1 ≤ t ≤1
2t² - t -2 =0 D =1² -4*2(-2) =(√17)² ;
t₁ = (1 + √17)/2*2 =(1 + √17)/4 > 1_не удовлетворяет
t₂ = (1 - √17) /4⇒sinx = - (√17 -1)/4 ⇒
x =( -1)^(n+1)*arcsin (1 - √17) /4 +πn , n∈Z.
ответ : x =πn; (-1)^(n) *π/6+πn ; ( -1)^(n+1)*arcsin (1 - √17) /4 +πn , n∈Z.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Mashka2004yandezlive
07.09.2021 08:56
Внесите множитель под знак корня - (-5корень7)...
Алёна345135537
07.09.2021 08:56
Решить . катер за 1 час 20 минут проплывает по течению реки 24 километра, а против течения реки за 5 часов на 3 километра меньше. вопрос: найти скорость течения и собственную...
Tuchka2oo5
02.11.2020 19:27
|6,4|*|x|-|-2,8|=|-3,6|....
vladduliman5
01.10.2021 02:30
Квадратные уравнения Решите уравнение 1) x^2-x-6=0 2) x^2+3x=4 3) x^2=2x+8 4) 25x^2-1=0 5) 2x^2-10x=0 6) x^2-10x=0 7) x^2+7x-18=0 8) x^2+4=5x 9) (x+10)^2=(5-x)^2 10) 4x^2+7=7+24x...
lolagrigoreva
25.07.2020 09:06
Решите ОЧЕНЬ Решения данного квадратного неравенства x2−5x −4 — это • x∈(−∞;1]∪[4;+∞) • x∈(1;4) • x∈[1;4] • x∈(−∞;1)∪(4;+∞) 2) Решение данного квадратного неравенства 4x2−12x...
haaahahaha12345
13.10.2020 13:11
постройте график показательной функцииy= (1/2)^x + 3Если решите, пришлите фотку...
roma9jko
24.09.2021 22:09
Постройте график обратной пропорциональности у= 16/х с табл пожплуйста ...
Кирилл11221
24.07.2021 13:04
((3 - 5*i)^2/(3 + 5*i))- (3 + 5*i)...
TanyaCat225
27.07.2021 10:34
Укажите график функцииy=ax²...
norbyss32
31.07.2021 19:33
Вычислите sin2a cos2a ctg2a tg2a если tga=1,4 п...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
ОДЗ : sinx ≠ 1 ⇔ x ≠π/2 +πn , n∈Z
sinx(3 -4sin²x) + sinx/(sinx -1) =0 ;
sinx*( 3 - 4sin²x +1/(sinx -1) ) =0 ;
a) sinx =0 ⇒ x =πn ; n∈Z.
b) 3 - 4sin²x +1/(sinx -1) =0 ;
4sin³x - 4sin²x -3sinx +2 =0 ; * * *sinx =1/2 * * *
4sin³x - 2sin²x - 2sin²x +sinx -4sinx +2 =0 ;
2sin²x(2sinx-1) -sinx(2sinx-1) -2(2sinx -1) =0 ;
(2sinx-1)(2sin²x -sinx -2) =0 ⇔[2sinx 1=0 ; 2sin²x -sinx -2 =0;
b₁)
2sinx - 1=0 ;
sinx =1/2 ⇒ x= (-1)^n *π/6+πn , n∈Z.
b₂)
2sin²x -sinx -2 =0 ; замена: t =sinx , -1 ≤ t ≤1
2t² - t -2 =0 D =1² -4*2(-2) =(√17)² ;
t₁ = (1 + √17)/2*2 =(1 + √17)/4 > 1_не удовлетворяет
t₂ = (1 - √17) /4⇒sinx = - (√17 -1)/4 ⇒
x =( -1)^(n+1)*arcsin (1 - √17) /4 +πn , n∈Z.
ответ : x =πn; (-1)^(n) *π/6+πn ; ( -1)^(n+1)*arcsin (1 - √17) /4 +πn , n∈Z.