В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
елена1179
елена1179
13.08.2020 09:21 •  Алгебра

Решить уравнение

\sqrt{x-3}+\sqrt{x} = 43-6x-x^{2}

Показать ответ
Ответ:
Timofry
Timofry
09.10.2020 04:00

Область значений функции f(x)=\sqrt{x-3}+\sqrt{x} это E(f)=[\sqrt{3};+\infty), поскольку функция является возрастающей, как сумма двух возрастающих функций и минимум функции будет в точке x = 3.

y=43-6x-x^2 - парабола, ветви которой направлены вниз. Найдем координаты вершины параболы

m=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{6}{2}=-3

y=43+6\cdot 3-(-3)^2=52

Поскольку на промежутке x ∈ [-3;+∞) функция g(x) убывает и на промежутке x ∈ [√3;+∞) функция f(x) возрастает. Значит, уравнение f(x)=g(x) имеет не более одного корня. х = 4 - корень уравнения

ответ: х = 4.


Решить уравнение<img src=" />
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота