Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
MashaTears1
26.11.2022 09:52 •
Алгебра
Решить уравнение высшей степени замены, (3х+2)^4+(3х-2)^4=626
Показать ответ
Ответ:
Ксаныч
05.10.2020 09:13
Обозначим 3x+2=t, тогда
t^4+(t-4)^4=626,
t^4+(t^2-8t+16)^2=626,
t^4+t^4-8t^3+16t^2-8t^3+64t^2-128t+ 16t^2-128t+256=626,
2t^4-16t^3+96t^2-256t+256=626,
Делим на 2 обе части:
t^4-8t^3+48t^2-128t+128=313,
t^4-8t^3+48t^2-128t-185=0,
t^4+t^3-9t^3-9t^2+57t^2+57t-185t-185 =0, t^3(t+1)-9t^2(t+1)+57t(t+1)-185(t+1)=0
(t+1)(t^3-9t^2+57t-185)=0,
(t+1)(t^3-5t^2-4t^2+20t+37t-185)=0,
(t+1)(t^2(t-5)-4t(t-5)+37(t-5))=0,
(t+1)(t-5)(t^2-4t+37)=0,
Найдем корни уравнения
t^2-4t+37=0, t=(4+-√(16-4*37))/2,
16-4*37<0, поэтому вещественных корней нет, тогда получаем
t+1=0, t-5=0, t=-1, t=5,
3x+2=-1, 3x=-3, x=-1
3x+2=5, 3x=3, x=1
ответ: x=-1, x=1.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Ниа15082006
27.11.2022 16:03
Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 3 ч, а против за 3,8 ч. собственная скорость теплохода b км/ч, а скорость течения реки n км/ч найти скорость...
МериКрисс
17.12.2021 10:37
Выберите числа которые являются решением неравенства 2/22+x=0 −26 23 −23 −25,1 −13,2 13,2...
горро1
24.07.2022 06:47
Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=2: x и y=x+1...
Rin1111
09.07.2020 12:25
известно что 4 a 5 оцените значение выражения: а) a+6 б) 3a-2 в) 11-a г) 1/a (дробью)...
МаксимГерасименкоВла
21.04.2023 17:28
Решите 1)разложить на множ 2)пред. в виде десят дроби 3)пред.в виде обык дроби...
Alinыch11
14.05.2020 20:40
Представьте в виде произведения: а) am^2-2n-bm^2+an+2m^2-bn б) am^2-2m^2-ba+2b+2a-a^2...
bbcc2
15.02.2022 08:53
Разложите на множители: 1) ax+bx-3ay-3by 2) (a^2+25)^2-100a^2...
янина1511
14.10.2020 21:21
Доведіть тотожність: (4y-5)(4y+5)-(4y-5)²+50=40y...
oleca3
01.06.2020 05:09
Үш үш метрлік 60 бөрене бар. Оларды жарты метрге кесу керек. Қанша рет кесу керек?...
Ilia1098374
04.12.2022 05:38
Решить неравенство относительно а...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
t^4+(t-4)^4=626,
t^4+(t^2-8t+16)^2=626,
t^4+t^4-8t^3+16t^2-8t^3+64t^2-128t+ 16t^2-128t+256=626,
2t^4-16t^3+96t^2-256t+256=626,
Делим на 2 обе части:
t^4-8t^3+48t^2-128t+128=313,
t^4-8t^3+48t^2-128t-185=0,
t^4+t^3-9t^3-9t^2+57t^2+57t-185t-185 =0, t^3(t+1)-9t^2(t+1)+57t(t+1)-185(t+1)=0
(t+1)(t^3-9t^2+57t-185)=0,
(t+1)(t^3-5t^2-4t^2+20t+37t-185)=0,
(t+1)(t^2(t-5)-4t(t-5)+37(t-5))=0,
(t+1)(t-5)(t^2-4t+37)=0,
Найдем корни уравнения
t^2-4t+37=0, t=(4+-√(16-4*37))/2,
16-4*37<0, поэтому вещественных корней нет, тогда получаем
t+1=0, t-5=0, t=-1, t=5,
3x+2=-1, 3x=-3, x=-1
3x+2=5, 3x=3, x=1
ответ: x=-1, x=1.