logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
aruukewa123
aruukewa123
21.01.2021 15:49 •  Алгебра

Решить уравнение √x^2+10x+25-√x^2-8x+16=5

Показать ответ
Ответ:
staisywell1
staisywell1
08.10.2020 04:29
\sqrt{ x^{2} +10x+25}- \sqrt{x^{2}-8x+16}=5 \\ \\ 
 \sqrt{ x^{2} +10x+25}=5+ \sqrt{x^{2}-8x+16} \\ \\ 
 x^{2} +10x+25=25+10 \sqrt{ x^{2} -8x+16}+ x^{2} -8x+16 \\ \\ 
10x=10 \sqrt{ x^{2} -8x+16} - 8x+16 \\ \\ 
-10\sqrt{ x^{2} -8x+16}=-8x+16-10x \\ \\ 
-10\sqrt{ x^{2} -8x+16}=-18x+16


Разделим левую и правую часть на 2:

-5\sqrt{ x^{2} -8x+16}=-9x+8 =0\\ \\ 
25( x^{2} -8x+16)=64-144x+81 x^{2} =0 \\ \\ 
25 x^{2} -200x+400=64-144x+81 x^{2} =0 \\ \\ 
25 x^{2} -200x+400-64+144x-81 x^{2}=0 \\ \\ 
-56 x^{2} -56x+336=0 \\ \\ 
-56( x^{2} +x-6)=0 \\ \\ 
-56( x^{2} +3x-2x-6)=0

Разложим :

-56(x(x+3)-2(x+3))=0 \\ \\ 
-56(x+3)(x-2)=0(/-56) \\ \\ 
x+3=0 \\ 
x=-3 \\ 
x-2=0 \\ 
x=2

Проверкой выясняем, что при x=-3 уравнение = 2 , а у нас 5 . 
Проверив 2 у нас выходит 5.
ответ:x=2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ruslana0404
ruslana0404
19.04.2022 23:30
решить неравенство Косинус квадрат 5х меньшеравен 0...
илюхв
илюхв
06.06.2022 15:57
M2 + 4 n2 + 4 mn -3m -6n-18 Разложить на множители...
superinventor62
superinventor62
22.01.2023 06:45
ОЧЕНЬ ТЕМА КУРСОВОЙ РАСЧЕТ СЕБЕСТОИМОСТИ РЕКЛАМНОГО ПРОДУКТА...
Oho9
Oho9
13.12.2021 00:42
Разложите на множители: m^3 + 0 , 008 n^ 9...
ангелОк2512
ангелОк2512
14.12.2022 06:35
Квадрат АВСД со стороной а= 4 расположен так, что координаты вершины А равны (−2; 3). Найди координаты остальных вершин, если известно, что сторона квадрата АВ параллельна...
magauovaalem1
magauovaalem1
04.09.2021 01:17
У а+3)(a-2)+(a-3)(a+6) б)(x-7)(3x-2)-(5x+1)(2x-4) Решить 2) a)(x+3(x-2)-(c+4)(x-1)=3x б)(2x+6)(7-4x)...
1337banana228
1337banana228
24.03.2021 10:26
Реши графически систему уравнений :{y=−3xy=3−4x ​...
rimakarapetyan12
rimakarapetyan12
09.03.2020 00:32
Городня ділянка має форму прямокутника, одна сторона якого на 110 м більша від іншої. Ділянку потрібно обнести огорожею. Визнач ширину огорожі, якщо відомо, що площа ділянки...
котикkatya
котикkatya
01.11.2021 05:15
Среди 12 деталей 3 бракованных. Какова вероятно того, что наугад выбранные 3 детали будут не бракованными? С объяснением...
alextv76
alextv76
05.06.2022 17:23
Сократите дробь (x+1)^2/x^2-1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота