Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение {x/y+y/x=5,2 {x^2-y^2=24

Показать ответ

Ответ:

ALEXDEMI777

24.05.2020 19:56

Преобразуем первое уравнение, сделав замену :

$\frac{x}{y}=a\\\\\frac{y}{x}=\frac{1}{a}\\\\a+\frac{1}{a}=5,2\\\\a^{2}-5,2a+1=0,a\neq0\\\\D=(-5,2)^{2}-4*1=27,04-4=23,04=4,8^{2}\\\\a_{1}=\frac{5,2+4,8}{2}=5\\\\a_{2} =\frac{5,2-4,8}{2}=0,2=\frac{1}{5}$

$1)\frac{x}{y}=5\\\\x=5y\\\\\left \{ {{x=5y} \atop {x^{2}-y^{2}=24}} \right.\\\\\left \{ {{x=5y} \atop {25y^{2}-y^{2}=24}} \right.\\\\\left \{ {{x=5y} \atop {24y^{2}=24 }} \right.\\\\\left \{ {{x=5y} \atop {y^{2}=1 }} \right.\\\\y_{1} =1;x_{1}=5\\\\y_{2} =-1;x_{2}=-5$

$2)\frac{x}{y}=\frac{1}{5}\\\\y=5x\\\\\left \{ {{y=5x} \atop {x^{2}-25x^{2} =24 }} \right.\\\\\left \{ {{y=5x} \atop {-24x^{2}=24 }} \right.\\\\\left \{ {{y=5x} \atop {x^{2}=-1<0 }} \right.$

Решений нет

ответ : (5 ; 1) , (- 5 ; - 1)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ponchic2201

22.07.2020 02:21

проходит Найдите значение коэффициента , если естно, что график функции у ерез точку с координатами Al; 7). А) 7 B) 1 C) 1 D) 7 Найдите координаты точки пересечения...

Appolinaria1330

28.12.2021 06:58

Алгебра и начала анализа. 2 часть . ЕМ. Абылкасымова А. учебник для 10 класса...

янис9

23.08.2021 09:23

- Решите графическим систему уравнений: у - 6x = -25 - у – х РЕШИТЕ!! ОЧЕНЬ НАДО...

lauraumirzhan55

15.01.2022 02:17

.УМОЛЯЮ РЕШИТЕ ХОТЯ БЫ 3 ЗАДАНИЯ ИЛТ КАКОЕ НИБУДЬ 7 КЛАСС СВОЙСТВО СТЕПЕНЕЙ...

retul

24.06.2020 21:10

Второй четвёртый член арифметической прогрессии равны 6 и 16 соответственно найдите 5 членов можно ещё рисунок и полное решение...

Веттуня

30.04.2021 06:43

сумма первого и четвёртого членов геометрической прогрессии равна 40, а сумма второго и пятого равна 10, найти знаменатель прогрессии......

sun54

15.12.2021 23:09

Вычислите 15 6/7 - 12 6/7 * (1/15 + 1/10) =...

Каримончик

20.06.2020 11:01

3. В геометрической прогрессии (bⁿ ) известно, что q = -6, a S = 372 а) Найдите первый и третий член прогрессии. b) Найдите сумму первых восьми членов геометрической...

Anutazaitseva2002

22.08.2022 20:48

р. На олимпиаде по химии участников рассаживают по трем аудиториям, в первых двуя аудиториях сажают по 140 человек, оставшихся проводят в запіснуо нудитории в другом...

vikaolkhovskay

24.02.2021 23:15

А) (х + 4)2 = 3х + 40; б) (2x – 3)2 = 11х - 19; в) 3(х + 4)2 = 10x + 32; г) 15х2 +17 = 15(х + 1)2 = =...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку