Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение:
y'-2xy-xy^2=0

Показать ответ

Ответ:

ksenia20012002

12.02.2021 21:17

$y'-2xy-xy^2=0\\\\y'-2xy=xy^2\\\\\star \ \ y=uv\ \ ,\ \ y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-2x\cdot uv=x\cdot (uv)^2\\\\u'v+u\cdot (v'-2x\cdot v)=x\cdot u^2v^2\\\\a)\ \ v'-2x\cdot v=0\ \ ,\ \ \dfrac{dv}{dx}=2x\cdot v\ \ ,\ \ \ \int \dfrac{dv}{v}= \int 2x\, dx\ \ ,\ \ \ ln|v|=x^2\ \ ,\\\\{}\ \ \ \ v=e^{x^2}$

$b)\ \ u'v=x\cdot u^2v^2\ \ \ ,\ \ \ u'=x\cdot u^2v\ \ ,\ \ \ \dfrac{du}{dx}=x\cdot e^{x^2}\cdot u^2\ \ \ ,\ \ \ \int \dfrac{du}{u^2}=\int x\cdot e^{x^2}\, dx\ \ ,\\\\\\\int \dfrac{du}{u^2}=\dfrac{1}{2}\int e^{x^2}\cdot d(x^2)\ \ ,\ \ \ -\dfrac{1}{u}=\dfrac{1}{2}\cdot e^{x^2}+\dfrac{C}{2}\ \ ,\ \ \ -\dfrac{1}{u}=\dfrac{e^{x^2}+C}{2}\ \ ,\\\\\\u=-\dfrac{2}{e^{x^2}+C}\\\\\\c)\ \ y=uv\ \ ,\ \ y=e^{x^2}\cdot \dfrac{-2}{e^{x^2}+C}\ \ ,\ \ \ y=-\dfrac{2\cdot e^{x^2}}{e^{x^2}+C}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mprymachok

01.08.2020 00:50

Решить неравенство:X^2 - 49 / 7-X 0...

asimagasanova

29.09.2021 12:36

(k−e)2=e2−2ek+k2 правильно или нет, Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? (5x+...)(5x−...) = 25x2−36. При возведении в степень (15+b)2 получается...

euno

26.01.2021 01:03

Дана функция y=f(x), где f(x)={3/x,еслиx≤−1x2,если−1 Найди f(−10) (Если надо, то ответ округли до сотых)....

akrikay13

21.04.2020 18:09

Докажите что (√5 – 2) х √2/2 и (√5 + 2) х √2/2 являются взаимно обратными числами...

manazoid

02.06.2021 05:39

Найдите площадь которую занимает жилой дом .ответ дайте в квадратных метрах. жилой дом под цифрой 2...

Xalk22

21.07.2020 06:13

Выражение √7а√28а + √252а объясните решение. напишите решение и ответ....

Настуушка

05.06.2022 18:16

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.надо 25...

Mildx

22.09.2021 09:50

Решите уравнение 3x(1-1/x+1/x^2)-7=0...

stqz

27.04.2021 04:34

Решить уравнение 2) 7x-5(2x+1)=5x+15...

Alexa647

08.03.2023 22:57

Вуравнении x^2-2x+c=0 определите то значение с, при котором его корни x1 и x2 удовлетворяют условию 7x2-4x1=47...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку