Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение y``+5y`-6y ; y (0)=3 y`(0)=-7

Показать ответ

Ответ:

subbotina17

04.10.2020 22:51

$y''+5y'-6y=0\; ;\; \; \; y(0)=3\; ,\; \; y'(0)=-7\\\\k^2+5k-6=0\; \; \to \; \; \; k_1=-6,\; k_2=1\\\\y=C_1\cdot e^{-6x}+C_2\cdot e^{x}\\\\1)\; \; y(0)=C_1+C_2=3\; \; \to \; \;C_2=3-C_1\\\\2)\; \; y'=-6C_1\cdot e^{-6x}+C_2\cdot e^{x}\\\\y'(0)=-6C_1+C_2=-7\\\\-6C_1+(3-C_1)=-7\\\\-7C_1=-10\; \; \to \; \; C_1=\frac{10}{7}\; ,\; \; C_2=3- \frac{10}{7}=\frac{11}{7} \\\\3)\; \; y_{chastnoe}= \frac{10}{7}\cdot e^{-6x} + \frac{11}{7}\cdot e^{x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

кирабим

30.04.2020 12:52

Выполните умножение: ( 3а - 5в )( 3а + 5в)...

Supreme222

30.04.2020 12:52

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 2 минуты, а...

Икосаэдрик

13.11.2022 21:46

Решите сложением 6x-25y=1 5x-16y=-4...

QuellTT

26.01.2020 13:09

Банк выплачивает доход из расчета 6% годовых положив в банк некоторую сумму вкладчик получил через год 3180 руб. какая сумма была положена в банк...

Евабе

07.03.2020 18:33

Написать как степень: (a9)7⋅a8:a7....

Zolotareva1981

08.07.2020 21:15

С графика функции у=tgx найти все решения неравенства tgx ≤ √3 на промежутке [ -π; π ]...

Davicc

17.07.2021 17:26

Стоимость экскурсии по Золотому Кольцу России составляет 6942 руб. Детям предоставляется скидка 17%. Определи, какую сумму потратит группа, состоящая из 5 детей и...

Андрій008695652945

26.02.2023 14:16

1/4х³+3у² при х=-2, и у=-1 С объяснениями...

143General

28.12.2021 01:47

Алгебра. Постройте график функции...

SandruhA

28.12.2021 01:47

Різниця двох чисел дорівнює 10, а їзній добуток дорівнює 119. Знайдіть ці числа...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку