Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение
cos2x+sinx= -1

3cos^2(x)+3sinxcosx=0

Показать ответ

Ответ:

olyazhili

21.01.2021 20:34

$1)\ \ cos2x+sinx=-1\\\\\star \ \ \underline{cos2x}=cos^2x-sin^2x=(1-sin^2x)-sin^2x=\underline {1-2sin^2x}\ \ \star \\\\1-2sin^2x+sinx=-1\\\\2sin^2x-sinx-2=0\\\\t=sinx\ ,\ \ t\in [-1\, ;\, 1\, ]\ \ ,\ \ \ 2t^2-t-2=0\ \ ,\ \ D=17\ ,\ t_{1,2}=\dfrac{1\pm \sqrt{17}}{4}\\\\a)\ \ sinx=\dfrac{1+\sqrt{17}}{4}\approx 1,281\ \ \to \ \ \ x\in \varnothing \ \ ,\\\\\\b)\ \ sinx=\dfrac{1-\sqrt{17}}{4}\approx -0,78\ \ ,\ \ x=(-1)^{n}\cdot arcsin\dfrac{1-\sqrt{17}}{4}+\pi k\ ,\ k\in Z$

$2)\ \ 3cos^2x+3\, sinx\cdot cosx=0\\\\3\, cosx\cdot (cosx+sinx)=0\\\\a)\ \ cosx=0\ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\b)\ \ cosx+sinx=0\ \Big|:cosx\ne 0\\\\1+tgx=0\ \ ,\ \ \ tgx=-1\ \ ,\ \ \ x=-\dfrac{\pi}{4}+\pi k\ ,\ k\in Z\\\\\\Otvet:\ \ x_1=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ \ ,\ \ x_2=-\dfrac{\pi}{4}+\pi k\ \ ,\ k,n\in Z\ .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

glebsamokrytov777

22.02.2023 13:07

Бригада садовников за несколько дней должна была посадить 240 деревьев ,работая с постоянной производительностью труда.сажая ежедневно на 4 дерева больше,чем предполагалось по плану,бригада...

Kamillami012

22.02.2023 13:07

1. решить систему равнений 5х-3у=1 2х+у=7 2. решить системы за 5 карандашей и 3 тетрадей заплатили 92 рубля, а за 2 таких же карандаша и 1 тетрадь заплатили 33 рубля. сколько стоит...

mrYaroslav2020

22.02.2023 13:07

Sin2x+4(sinx+cosx)+4=0 решите уравнение ! )...

мага092

22.02.2023 13:07

Дана система уравнений {3a+b=20? a−b=0...

kostinak37

22.02.2023 13:07

Вынесите за скобки общий множитель: а)9х^2+3х= б)2аb-аb^2= в)6хн+3х^2y-12ху^2= г)5а^4=10а^3+10а^2=...

seetneek

03.07.2022 19:43

Вероятность того, что на тесте по истории учащийся П. верно решит больше 10 задач, равна 0,61. Вероятность того, что П. верно решит больше 9 задач, равна 0,69. Найдите вероятность...

EnderCrash7821

07.03.2023 21:26

3. Геометрическая прогрессия задана условиями с1 = 2,Cn-1 = -3cn. Найдите С4...

leon7771

05.11.2022 21:52

C2+v2=(c+v)2−2cv тождеством?...

Антон1700

05.11.2022 21:52

(√5-2)(2+√5).упростить...

stoyanovadsДарья

21.02.2023 09:29

Решить уравнения: 1. 2х2-18=0 2. 3х2-12х=0 3. 2,7х2=0 4. х2+16=0 5. х2- =0 6. х2=7х 7. х2-3х-5=11-3х 8. х2=2,5 1. 2х2-18=0 2. 3х2-12х=0 3. 2,7х2=0 4. х2+16=0 5. х2- =0 6. х2=7х 7....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку