Решить уравнения
1. 1) √2 cos x - 1 = 0
2) 3tg2x + √3 + 0
2. найти решение уравнения
sin x/3 = - 1/2
на отрезке [0;3п]
3. решить уравнение
1) 3 cos x -cos^2 x = 0
2) 6 sin^2 x– sin x = 1
3) 4 sin x + 5 cos x = 4
4) sina^4 x + cos^4 x = cos^2 2x + 0,25
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB2=OE2+EB2
OB2=242+(20/2)2
OB2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По теореме Пифагора:
OC2=CF2+FO2
OC2=(CD/2)2+FO2
262=(CD/2)2+102
676=(CD/2)2+100
(CD/2)2=576
CD/2=24
CD=48
ответ: CD=48
Из них девочки 0,6n ( 60% = 60/100 = 0,6)
Тогда в новом составе класса стало:
(n +3+2) =( n + 5) учеников (100%).
Из них девочки (0,6n + 3) уч. (d %)
Составим пропорцию:
n + 5 - 100%
0.6n + 3 - d %
(n+5) : (0.6n + 3) = 100 : d
100 * (0,6n + 3) = d(n + 5)
60n + 300= d(n+5)
(60n +300)/(n+5)=d
d= (60*(n+5)) /(n+5) = 60/1
d= 60 (%) девочки в новом составе класса
Проверим (посчитаем % мальчиков) :
Было : n уч. , из них мальчиков 0.4n (100% - 60% = 40%=40/100=0.4)
Стало : (n+5) уч. , из них мальчиков (0,4n + 2) , т.е. m%
n + 5 - 100%n
0.4n + 2 - m%
(n+5)/(0.4n+2) = 100/m
100(0.4n+2) = m(n+5)
40n +200 = m (n+5)
40(n+5)/(n+5) = m
m= 40 %
d+m = 60% +40% = 100% - все ученики в новом составе класса
ответ: 60% составляют девочки в новом составе класса.