logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
fykdshklf
fykdshklf
27.09.2022 06:33 •  Алгебра

Решить уравнения 1. 3cosx=-2x 2. cos4x-cos12x=0 3. sinx=-sin3x

Показать ответ
Ответ:
valeroon16
valeroon16
26.07.2020 14:25
1) 3cosx=-2(1-cos^2(x))\\ 2cos^2(x)-3cos(2x)-2=0\\ cos(x)=t \\ 2t^2-3t-2=0 \\ D=9+16=25=5^2 \\ t_1=(3+5)/4=2 1 \\ t_2=(3-5)/4=-1/2 \\ cos(x)=-1/2 \\ x=+-(2 \pi /3)+ 2 \pi n


 2) cos4x-cos12x=0 \\ -2*sin( \frac{4x+12x}{2} )*sin ( \frac {4x-12x}{2})=0 \\ sin8x * sin4x=0 \\ a) sin4x=0 4x= \pi m x= \pi m/4\\ b) sin8x=0 8x= \pi m x= \pi m/8
Замечаем, что первая серию целиком входит во вторую, поэтому в ответе пишем только:
x= \pi m/8

3) sinx=-sin3x \\ sinx+sin3x=0 \\ 2sin(x+3x)/2 * cos(x-3x)/2=0 \\ sin2x*cosx=0\\ a) sin2x=0 \\ 2x= \pi m \\ x= \pi m /2 \\ b) cosx=0 x=\pi/2 + \pi k
Замечаем, что вторая серия целиком входит в первую, поэтому в ответе будет только x=\pi*m/2.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
рамэлайнура
рамэлайнура
03.12.2022 20:23
Одно число на 7 больше другого , а их произведение равно -12 найдите эти числа...
dobrotina90
dobrotina90
03.12.2022 20:23
1)представте в виде многочлена произведения: 1)(a+b)(c+x) 2)(x+y)(2-a) 3)(c-8)(x-2) -3)(c-a)...
TiltPro
TiltPro
03.12.2022 20:23
Одно число меньше одного на 16, а их произведение равно 80. найдите эти числа....
Rose123456789
Rose123456789
07.05.2023 13:58
Укажіть проміжок на якому функція у=〖(х-8)〗^2 зростає....
Cheather
Cheather
13.09.2022 12:53
Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна 26, а полупериметр равен 34 см. у нас тема квадратные уравнения, с решением и подробным объяснением...
ыссмиииии
ыссмиииии
27.03.2023 05:15
Найти числовое значение выражения: 2ab*(b+c)/b-c при a=1/3; b=1/2; c=1/3...
milanapil
milanapil
31.05.2023 04:58
)решите это вообще решать,сами корни понятно,а вот это нет) 2√1= 2√2=...
igorpuzyrev1
igorpuzyrev1
31.01.2020 06:15
Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 132....
Лерааникина
Лерааникина
31.01.2020 06:15
Решите систему уравнений бла бла бла...
saponovadasha
saponovadasha
31.01.2020 06:15
Решите иррациональное уравнение: √4x^2-3x-1=x+1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота