Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения а)sinx-2sinxcosx+4cosx-2=0 b)3sin^2x=2sinxcosx+cos^2x c)5sin^2x-2sinxcosx+cost^2x=4

Показать ответ

Ответ:

пантера49

03.10.2020 07:07

$sinx-2sinxcosx+4cosx-2=0\\sinx(1-2cosx)-2(1-cosx)=0\\(sinx-2)(1-2cosx)=0\\\\sinx-2=0\\sinx \neq 2\\sinx\in [-1;1]; \\\\1-2cosx=0\\cosx=\frac{1}{2}\\x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n, \; n \in Z;$

$3sin^2x=2sinxcosx+cos^2x\\3sin^2x-2sinxcosx-cos^2x=0|:cos^2x\\3tg^2x-2tgx-1=0\\tgx=u\\3u^2-2u-1=0\\D:4+12=16\\u=\frac{2\pm 4}{6}\\\\u_1=1\\tgx=1\\x=\frac{\pi}{4}+\pi n. \; n\in Z;\\\\u_2=-\frac{1}{3}\\tgx=-\frac{1}{3}\\x=-arctg\frac{1}{3}+\pi n, \; n\in Z\\\\ cosx \neq 0\\x \neq \frac{\pi}{2}+\pi k, \; k\in Z$

$5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=4\\5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x-4sin^2x-4cos^2x=0\\sin^2x-2sinxcosx-3cos^2x=0| cos^2x\\tg^2x-2tgx-3=0\\tgx=u\\u^2-2u-3=0\\D:4+12=16\\u=\frac{2\pm 4}{2}\\\\u_1=3\\tgx=3\\x=arctg3+\pi n, \; n\in Z;\\\\u_2=-1\\tgx=-1\\x=-\frac{\pi}{4}+\pi n, \; n\in Z;\\\\cosx \neq 0\\x \neq \frac{\pi}{2}+\pi k, \; k\in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

TRЮM

25.08.2022 18:34

Найдите координаты вершины параболы объясните, как находите. формулы тоже пишите без чисел и, вставляя их уже в данном случае. а)у=-х^2+х-1 б)у=5х^2-10х+4...

dkv1

25.08.2022 18:34

Уравнение + 10 +3 = 0 определяет: а) параболу б) гиперболу в) эллипс...

ekaterina5velikaya

25.09.2021 22:17

Вынести множитель из-под знака корня: √ 162х^3= √ 98=...

concon1233

25.09.2021 22:17

Пусть касательная проведенная в точке м(1 -2) параллельна прямой 6х-3у+4=0 найдите f (1). скажите хотя бы алгоритм,...

benten2434

08.05.2020 17:10

Как решить пример 7,2*10 в минус 5-ой степени?...

kirillshe2012

11.01.2020 12:44

Это ! 52 ! *** а1. раскройте скобки и подобные слагаемые: -2(a-3b)-6(b+2a) *** а2. выполните действия: (2а²b)³ *** a3. выражение (c+d)(d-c) и найдите его значение при c=2, d=4 ***...

ladygum78

20.04.2021 05:45

А)четыре целых три шестнадцатых б) пять целых одну тридцать третью. представить в виде бесконечной десятичной периодической дроби...

alisiakuzmur

20.04.2021 05:45

(5 1\3) в 7-ой степени умножить на (3\16) в 8-ой степени...

katrin20005

11.09.2020 23:18

Решите уравнение: 14х + 6 = -6х - 14...

Ramiz2005

04.09.2022 15:47

Какие из выражений тождественно равны произведению (а-2)(7-с)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку