Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
elenshv
28.06.2021 03:17 •
Алгебра
Решить уравнения : cos2x-5cosx-2=0 1-cos8x=sin 4x sin^2x+4sinx*cosx+3cos^2x=0 cos4x-sin4x=-1/2 xsin^2x+sin^2 3x+sin^2 4x+sin^2 5x=2
Показать ответ
Ответ:
НастяяКисаа
05.10.2020 12:41
1)cos2x-5cosx-2=0;⇒
2cos²x-1-5cosx-2=0;⇒cosx=y;-1≤y≤1;⇒
2y²-5y-3=0;
y₁,₂=(5⁺₋√(25+24))/4=(5⁺₋7)/4;
y₁=(5+7)/4=3;⇒y₁>1⇒нет решения;
y₂=(5-7)/4=-1/2;⇒
cosx=-1/2;⇒x=⁺₋2π/3+2kπ;k∈Z.
2)1-cos8x=sin4x;⇒
sin²4x+cos²4x-cos²4x+sin²4x=sin4x;⇒
2sin²4x-sin4x=0;⇒
sin4x(2sin4x-1)=0;⇒
sin4x=0⇒4x=nπ;k∈Z;⇒x=nπ/4;n∈Z;
2sin4x-1=0;⇒
sin4x=1/2;
4x=(-1)ⁿ·π/6+nπ;n∈Z.
3)sin²x+4sinxcosx+3cos²x=0;⇒cos²x≠0 делим на cos²x:
tg²x+4tgx+3=0;tgx=y;⇒
y²+4y+3=0;
y₁,₂=-2⁺₋√(4-3)=-2⁺₋1;
y₁=-1;⇒
tgx=-1;⇒x=-π/4+nπ;n∈Z;
y₂=-3;⇒x=arctg(-3)+nπ;n∈Z.
4)cos4x-sin4x=-1/2;⇒cos4x=sin4x-1/2;⇒
cos²4x=sin²4x-2/2·sin4x+1/4;⇒
1-sin²4x-sin²4x+sin4x-1/4=0⇒
-2sin²4x+sin4x+3/4=0;⇒
sin4x=y;-1≤y≤1;
2y²-y-3/4=0;
y₁,₂=(1⁺₋√(1+6))/4=(1⁺₋√7)/4;
y₁=(1+√7)/4=(1+2.646)/4=0.9115;
sin4x=0.9115;⇒4x=(-1)ⁿarcsin(0.9115)+2nπ;n∈Z;
x=(-1)ⁿ(arcsin(0.9115))/4+nπ/2;n∈Z;
y₂=(1-2.646)/4=-0.4115;
4x=(-1)ⁿarcsin(-0.4115)+2nπ;n∈Z
x=[(-1)ⁿarcsin(-0.4115)+2nπ]/4.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
polinabighui
04.03.2020 07:14
Дан параллелограмм abcd. ab=2корня из 3см а угол bad=30градусов. найти площадь параллелограмма и дляны ео диагоналей(bd и cd)...
чтлза
04.03.2020 07:14
(6xв кубе+19xв квадрате+19x+6)/(3x+2)...
lizabezludnaya
04.03.2020 07:14
Определить знак числа : а) sin 4п : 7 б) соs -5п: 7 в) sin 9п: 8...
айсу17
04.03.2020 07:14
Вшкольной волейбольной команде 5 игроков-три мальчика и две девочки.игроки бросают жребий,кому первому подавать мяч в игру.найдите вероятность того,что жоебий выпадает одной...
Анита1002
18.01.2022 23:10
1. найдите область определения функций 1)y=3x^2-2x-1 2)y=под корнем 2,5-x 2. исследуйте функции y=f(x) и постройте ее графики 1)y=(x-1)^2+4 2)y=27x-x^3...
динара259
04.05.2023 16:36
Y = x 2 − ln ( x + 3 ) + 9...
NastyaKovalenkoo
09.02.2022 14:11
Уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку b (-√5; 2), имеет вид 1) x^2 + y^2 = 9 2) (x+√5)^2 + (y-2)^2 = 4 3) x^2 + y^2 = 3 4) (x-√5)^2 + (y+2)^2...
Angelochek167
09.02.2022 14:11
(3 1/2-1,52): 11+(1 1/4-1,842)*1 13/37 (три целых одна вторая - одна целая пятьдесят две сотых): одиннадцать(одна целая одна четвертая-одна целая восемьсот сорок две тысячный)*одна...
sofafomenkosofa
09.02.2022 14:11
A²b-ab²-ac+ab+bc-c плез на многочлены круппировкой...
Gulnazzikon
09.01.2021 01:57
1) выражение 2cos 2 градуса/sin 88 градуса плюс cos 2 градуса б)sin88градусов * tg5 градусов...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
2cos²x-1-5cosx-2=0;⇒cosx=y;-1≤y≤1;⇒
2y²-5y-3=0;
y₁,₂=(5⁺₋√(25+24))/4=(5⁺₋7)/4;
y₁=(5+7)/4=3;⇒y₁>1⇒нет решения;
y₂=(5-7)/4=-1/2;⇒
cosx=-1/2;⇒x=⁺₋2π/3+2kπ;k∈Z.
2)1-cos8x=sin4x;⇒
sin²4x+cos²4x-cos²4x+sin²4x=sin4x;⇒
2sin²4x-sin4x=0;⇒
sin4x(2sin4x-1)=0;⇒
sin4x=0⇒4x=nπ;k∈Z;⇒x=nπ/4;n∈Z;
2sin4x-1=0;⇒
sin4x=1/2;
4x=(-1)ⁿ·π/6+nπ;n∈Z.
3)sin²x+4sinxcosx+3cos²x=0;⇒cos²x≠0 делим на cos²x:
tg²x+4tgx+3=0;tgx=y;⇒
y²+4y+3=0;
y₁,₂=-2⁺₋√(4-3)=-2⁺₋1;
y₁=-1;⇒
tgx=-1;⇒x=-π/4+nπ;n∈Z;
y₂=-3;⇒x=arctg(-3)+nπ;n∈Z.
4)cos4x-sin4x=-1/2;⇒cos4x=sin4x-1/2;⇒
cos²4x=sin²4x-2/2·sin4x+1/4;⇒
1-sin²4x-sin²4x+sin4x-1/4=0⇒
-2sin²4x+sin4x+3/4=0;⇒
sin4x=y;-1≤y≤1;
2y²-y-3/4=0;
y₁,₂=(1⁺₋√(1+6))/4=(1⁺₋√7)/4;
y₁=(1+√7)/4=(1+2.646)/4=0.9115;
sin4x=0.9115;⇒4x=(-1)ⁿarcsin(0.9115)+2nπ;n∈Z;
x=(-1)ⁿ(arcsin(0.9115))/4+nπ/2;n∈Z;
y₂=(1-2.646)/4=-0.4115;
4x=(-1)ⁿarcsin(-0.4115)+2nπ;n∈Z
x=[(-1)ⁿarcsin(-0.4115)+2nπ]/4.