Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения по тригонометрии, желательно с объяснением, как можно ! 1)sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0 2)sin5xsin4x+cos6xcos3x=0 3)2sin^2x+3sinxcosx-2cos^2x=0 4)cos6xcos12x=cos8xcos10x

Показать ответ

Ответ:

gavrilovanasta

08.06.2020 19:45

Объяснение:

$1)sin^2(x)-4sin(x)cos(x)+3cos^2(x)=0<=tg^2(x)-4tg(x)+3=0\\x\neq \frac{\pi }{2}+\pi k\\tg(x)=t=t^2-4t+3=0=t=1;t=3=tg(x)=1=x=\frac{\pi }{4}+ +\pi k\\tg(x)=3=arctg(3)+\pik\\2)sin(5x)sin(4x)+cos(6x)cos(3x)=0<=\frac{cos(x)-cos(9x)}{2}+\frac{cos(3x)+cos(9x)}{2}=0\\\frac{cos(x)+cos(3x)}{2}=0<=cos(2x)cos(x)=0=x=\frac{\pi }{2}+\pi k\\ x=\frac{\pi }{4}+\frac{\pi k}{2} \\3)2sin^2(x)+3sin(x)cos(x)-3cos^2(x)=0<=2tg^2(x)+3tg(x)-2=0\\x\neq \frac{\pi }{2}+\pi k\\2t^2+3t-2=0=t=-2;t=\frac{1}{2}$

$tg(x)=-2=x=-arctg(2)+\pi k\\tg(x)=\frac{1}{2} =x=arctg(\frac{1}{2} )+\pi k\\4)cos(6x)cos(12x)=cos(8x)cos(10x)<=0,5(cos(6x)+cos(18x))=0,5(cos(2x)+cos(18x))\\cos(6x)=cos(2x)<=sin(4x)sin(2x)=0=x=\frac{\pi k}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Freidan

22.06.2021 19:49

Сума перших шести членів арифметичної прогресії дорівнює 156, а її різниця дорівнює 2 знайдіть перший член цієї прогресії.іть дуже терміново...

89269705621

26.09.2022 11:43

Если летописец за 8 дней может написать 15 листов сколько понадобится летописцев что бы написать 405 за 9 дней...

sasha16103

06.06.2022 10:35

Алгебра 1. Подати у вигляді степеня з основою а вираз (а9)5:а30 : А) а44; Б) а15; В) а16; Г) інша відповідь. 2. Подати у вигляді многочлена вираз ( х + 7)( 2 – х): А) х2−5х+14;...

кит217

24.05.2021 16:32

Решите умоляю г) команда из 4 бегунов участвовала в эстафете. их результат составил 104,3 с. первый бегун пробежал свою часть дистанции на 3 с быстрее второго, второй - на...

artemazarenko

24.05.2021 16:32

Представить в виде степени: (а^3)^5 * a^0 *a \ a^-2...

adilymnuk

22.07.2020 11:40

Решите графически систему уравнений : 1) y+x=0 2)y=2 2x+y=-3 3x-y=4...

auviktory

20.10.2020 02:48

Все ! только все ! только ответьте,! 1построить график функции(какой вид функции,и точки) у=2х. 2построить график функции(какой вид функции,и точки) у+4+2х. 3построить график...

Vita1968

20.10.2020 02:48

Решите линейное уравнение, если можно с обьяснениями....

Иван199928

07.01.2023 11:27

33/70*8/11: 12/35 найдите значение выражения...

89538277266

20.10.2020 02:48

Найдите наименьшее значение выражения 2а^2-2ab+b^2-2a+2 при каких значениях а и b оно достигается?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку