В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Karolinka22
Karolinka22
20.05.2021 14:19 •  Алгебра

Решить уравнения: sqrt(4x+9)-sqrt(11x+1)-sqrt(7x+4)=0

Показать ответ
Ответ:
2маша
2маша
03.10.2020 08:19
\sqrt{4x+9}-\sqrt{11x+1}-\sqrt{7x+4}=0\\\sqrt{4x+9}-\sqrt{11x+1}=\sqrt{7x+4}|^2\\4x+9-2\sqrt{4x+9}\sqrt{11x+1}+11x+1=7x+4\\4x+9+11x+1-7x-4=2\sqrt{(4x+9)(11x+1)}\\8x+6=2\sqrt{(4x+9)(11x+1)}
Возводим в квадрат
64x^2+96x+36=4(44x^2+4x+99x+9)\\64x^2+96x+36=4(44x^2+103x+9)\\64x^2+96x+36=176x^2+412x+36\\64x^2+96x+36-176x^2-412x-36=0\\-112x^2-316x=0\\-4x(28x+79)=0\\1.-4x=0=\ \textgreater \ x=0\\2.28x+79=0=\ \textgreater \ 28x=-79=\ \textgreater \ x=\frac{-79}{28}=\ \textgreater \ x=-2\frac{23}{28}
Получили два корня х=0 и х=-2\frac{23}{28}
Чтобы уравнение имело смысл подкоренные выражения должны быть большими ноля, то есть
4x+9 \geq 0=\ \textgreater \ 4x \geq -9=\ \textgreater \ x \geq -\frac{9}{4}\\11x+1 \geq 0=\ \textgreater \ 11x\geq -1=\ \textgreater \ x \geq -\frac{1}{11}\\7x+4 \geq 0=\ \textgreater \ 7x \geq -4=\ \textgreater \ x \geq -\frac{4}{7} 
Отсюда х є [-\frac{1}{11}; беск) 
Видим что значение х=-2\frac{23}{28} не попадает в промежуток и поэтому не может быть решением нашего уравнения.
ответ: х=0

P.S. => - это значит следовательно из предыдущего
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота