Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить вот это cos^2(x)-7cosxsinx=-2

Показать ответ

Ответ:

95123451

30.11.2020 16:13

Это однородное уравнение второй степени .

$Cos^{2}x-7Cosx Sinx=-2\\\\Cos^{2} x-7Cosx Sinx+2*(Sin^{2}x+Cos^{2}x)=0\\\\2Sin^{2}x-7Sinx Cosx+3Cos^{2}x=0|:Cos^{2}x\neq0 \\\\\frac{2Sin^{2}x }{Cos^{2}x}-\frac{7Sinx Cosx}{Cos^{2}x}+\frac{3Cos^{2}x}{Cos^{2}x }=0\\\\2tg^{2}x-7tgx+3=0\\\\tgx=m\\\\2m^{2}-7m+3=0\\\\D=(-7)^{2}-4*2*3=49-24=25=5^{2}\\\\m_{1} =\frac{7+5}{4}=3\\\\m_{2} =\frac{7-5}{4}=0,5\\\\1)tgx=3\\\\ x=arctg3+\pi n,n\in Z\\\\2)tgx=0,5\\\\x=arctg0,5+\pi n,n\in Z$

$Otvet:\boxed{arctg3+\pi n;arctg0,5+\pi n,n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

IkaNika

27.04.2022 16:28

362.с формулы разности квадратов вычислите: 1) 53^2-47^2 2) 126^2-26^2 3) 38^2-62^2 4)0,644^2-0,356^2...

elena563

27.04.2022 16:28

Раскройте скобки и преведите подобные слогаемые : (икс+3) минус 3 ×(2икс минус 5игрик)....

andreyylysp08r6o

11.01.2022 08:51

Решите неравенства: а) (х+4)(х+5)-5 больше или равно 7...

мдсши

11.01.2022 08:51

(корень из 12 минус корень из 75) умноженное на корень из 3...

plore

11.01.2022 08:51

Решить уравнения а)3t-2z+6=0 б)7s+9t-63=0...

khusainova0606

06.06.2020 15:39

Определить генерацию ключей и зашифруйте сообщение. ...

SofiLand854

25.01.2020 20:47

Выполните умножение: 1) x (x + 1,2) 2) 4,2x(x − 1) 3) −3x(5 + x) 4) 7x(2x − 3) 5) 10x(0,2 + x) 6) x(2x − 3 + y) 7) a(x − 2 + 3b) 8) −2a(a + 2b + 5)...

aaahhjbffyji

21.02.2022 23:16

1)cosxsin п/4- sinxcos п/4 02)ctg 2(квадрат)x-1+/^3(корень)ctgx+/^3(корень) 0...

vanek58

18.12.2022 10:45

Изобразите графики функций на одной координатной плоскости, подписав их...

katyauauauaua

09.07.2022 05:14

Соедините последовательно точки (задаваемые решениями систем уравнений9х – у = 5,2х + y = 1.--- 1 х – у = 2,5 x+2y = 6,(3х – 2y = 7.x — зу = - 14.2 x+2y = 8,3х -...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку