Чтобы найти координаты точек пересечения двух любых линий, нужно решить систему из описывающих эти линии уравнений, т.е систему: y=2x-9 y=x^2+bx x^2+bx=2x-9, x^2+(b-2)*x+9=0. Квадратное уравнение в общем случае имеет два решения, значения х дадут абсциссы точек пересечения. У нас же прямая является касательной. Значит прямая и парабола имеют только одну общую точку. Это возможно только в том случае, когда дискриминант квадратного уравнения равен нулю. Это условие позволяет найти "b". D=(b-2)^2-4*1*9=0, b^2-4b-32=0, b=8 или b=-4. По условию b>0< значит b=8. Подставляем это значение в квадратное уравнение: x^2+6x+9=0, x=(-3).
скорость лодки по течению равна скорость собственная + скорость реки, т.е. V = Vcoб + 2, время обозначим за t, расстояние S = 7 км, составим первое уравнения движения лодки по течению: 7/t =Vл +2. Далее рассмотрим движение лодки против течения S = 10 км, время пути составит t + 0.5 (это на 30мин больше предыдущего времени, скорость составит V - 2. Составим систему уравнений:
7/t = Vл +2
10/t+0,5 = Vл -2
Решим систему уравнений:
7 = Vл t + 2t
10 = (Vл-2) * (t + 0.5)
t = 7/Vл+2
Подставит это выражение вместо t получим систему уравнений:
y=2x-9
y=x^2+bx
x^2+bx=2x-9,
x^2+(b-2)*x+9=0.
Квадратное уравнение в общем случае имеет два решения, значения х дадут абсциссы точек пересечения. У нас же прямая является касательной. Значит прямая и парабола имеют только одну общую точку. Это возможно только в том случае, когда дискриминант квадратного уравнения равен нулю. Это условие позволяет найти "b".
D=(b-2)^2-4*1*9=0,
b^2-4b-32=0,
b=8 или b=-4.
По условию b>0< значит b=8.
Подставляем это значение в квадратное уравнение:
x^2+6x+9=0,
x=(-3).
скорость лодки по течению равна скорость собственная + скорость реки, т.е. V = Vcoб + 2, время обозначим за t, расстояние S = 7 км, составим первое уравнения движения лодки по течению: 7/t =Vл +2. Далее рассмотрим движение лодки против течения S = 10 км, время пути составит t + 0.5 (это на 30мин больше предыдущего времени, скорость составит V - 2. Составим систему уравнений:
7/t = Vл +2
10/t+0,5 = Vл -2
Решим систему уравнений:
7 = Vл t + 2t
10 = (Vл-2) * (t + 0.5)
t = 7/Vл+2
Подставит это выражение вместо t получим систему уравнений:
10 = Vл * 7/Vл+2 + 0,5Vл - 2* 7/Vл+2 -1
10(Vл+2) = 7Vл-14-0,5Vл^2-Vл-Vл-2
10Vл+20 = 7Vл -14-0,5V
преобразуя выражение получаем 0.5Vл^2-5Vл-36 =0
решая квадратное уравнение получим корни Vл=примерно -4,85 и Vл приближенно 14,85 км/час
отрицательной скорость не может быть, значит скорость лодки по течению = приближенно 14,85 км/час
Если я нигде не ошиблась, то должно быть так. Если не правильно, не обижайтесь