решить задачи по алгебре

 sinx+sin2x-sin3x=0

 sinx+sin(x+x)-sin(x+2x)=0

 sinx+2sinxcosx-(sinx*cos2x+cosx*sin2x)=0

sinx+2sinxcosx-(sinx*(cos^2x-sin^2x)+2sinx*cos^2x)=0

sinx+2sinxcosx-(sinx*cos^2x-sin^3x+2sinx*cos^2x)=0

sinx+2sinxcosx-3sinx*cos^2x+sin^3x=0

sinx(1+sin^2x)+sinxcosx(2-3cosx)=0

sinx(1+sin^2x+cosx(2-3cosx))=0

Произведение равно нулю когда один множит равен нулю:

1)sinx=0

x=pik . k=z

2)1+sin^2x+cosx(2-3cosx)=0

1+sin^2x+2cosx-3cos^2x=0

sin^2x+cos^2x+sin^2x+2cosx-3cos^2x=0

2sin^2x+2cosx-2cos^2x=0

sin^2x+cosx-cos^2x=0 это не знаю как решить...(без объясн)

2sin^2(x/2)*(2cosx+1)=0

1)sin^2(x/2)=0

sin(x/2)=0

x/2=pik . k=z

x=2pik . k=z

2)2cosx+1=0

cosx=-1/2

x=±2pi/3+2pik . k=z

если 2sin^2 это sin^2x то: 

здесь cos5x разкладывается на 2(Cos^2x-Sin^2x) + Cosx

тогда уравнение принимает вид Cosx+2(Cos^2x-Sin^2x) + Cosx+2sin^x=1

sin^2x по формуле превращается в 1-cos^2x и уравнение принимает вид

cosx+2cos^2x+2-2cos^2x+cosx+1-cos^2x=1 упрощаем

-cos^2x+2cosx=-1 всё уравнение умножается на -1

cos^2x-2cos=1 замена переменной cosx=t

T^2-2t-1=0

D=4-2х(-1)=6

t1=(-2-6)/2 t2=-(2+6)/2

t1=-4 t2=2

cosx1=-4 x = -360       cosx2=2

ответ x1= -360 градусов x2= 180 градусов