Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
= 2² - у² + у² - 2у + 1 = (-у²+у²) - 2у +(4+1) =
= -2у + 5
4(а+3)² - 4а(а+10) = 4(а² +6а + 9) - 4а² -40а =
= 4а² + 24а + 36 - 4а² -40а = -16а + 36
можно вынести общий множитель:
= -4 (4а -9)
(у-2) -(4+у)(у-4) = у - 2 - (у² - 4²) = у - 2 -у² +16 =
= - у² +у +14
10х -5 = 6(8х+3)-5
10х - 5 = 48х + 18 - 5
10х - 48х = 18 - 5 + 5
-38х = 18
х= 18 : (-38) = - ¹⁸/₃₈
х = - ⁹/₁₉
10 * (- ⁹/₁₉) - 5 = 6(8* (-⁹/₁₉) +3) -5
- ⁹⁰/₁₉ - 5 = 6* ( -3 ¹⁵/₁₉ +3 ) - 5
- 4 ¹⁴/₁₉ - 5 = ⁶/₁ *(- ¹⁵/₁₉) - 5
- 9 ¹⁴/₁₉= - 4 ¹⁴/₁₉ - 5
- 9 ¹⁴/₁₉ = -9 ¹⁴/₁₉
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность: