Решить задачи по готовым чертежам.

1) На рис. 3 ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4. Докажите, что ΔАВС = ΔADC.

2) На рис. 4 АС = СВ, ∠A = ∠B. Докажите, что ΔBCD = ΔАСЕ.

3) На рис. 5 AD - биссектриса угла ВАС, ∠1 = ∠2. Докажите, что ΔABD = ΔACD.

4) На рис. 6 ВО = ОС, ∠1 = ∠2. Укажите равные треугольники на этом рисунке.

5) На рис. 7 ∠1 = ∠2, ∠CAB = ∠DBA. Укажите равные треугольники на это
​

1) дано:  ∠1 = ∠2,∠3 = ∠4

доказать: ΔАВС=ΔADС

доказательство:

ΔАВС=ΔADС (по первому признаку)

    ∠1 =∠2

    ∠3 =∠4

    АС=АС (общая)

ответ:ΔАВС=ΔADС

2) дано: АС = СВ, ∠A = ∠B

доказать: ΔBCD = ΔАСЕ

доказательство:

ΔBCD = ΔАСЕ (по первому признаку)

    АС = СВ

    ∠A = ∠B

ответ: ΔBCD = ΔАСЕ

3) дано: AD - биссектриса угла ВАС, ∠1 = ∠2

доказать:ΔABD = ΔACD

доказательство:

ΔABD = ΔACD (по 1му признаку)

AD - биссектриса угла ВАС

     ∠1 = ∠2

    АD- общая

ответ: ΔABD = ΔACD

4) дано: ВО = ОС, ∠1 = ∠2

доказать: АВО и ОDС- равные

доказательство:

ΔАВО=ΔОDС (по 1му признаку)

   ВО = ОС

    ∠1 = ∠2

    ВС=ВС- общая

    АО=ОD

    ВА=DC

ответ: равные треугольники это: ΔАВО и ΔОDС

5) дано: ∠1 = ∠2, ∠CAB = ∠DBA

доказать: ΔАВD=ΔBAC

доказательство:

 ΔАВD=ΔBA (по 1му признаку)

      ∠1 = ∠2

 ∠CAB=∠DBA

      АD=BC

ответ: равные треугольники это: ΔАВD и ΔСBA