решить задачи по комбинаторике ( теории вероятности) 1-7

Y=√(-x²+8x-7)
1) -x²+8x-7≥0
     x²-8x+7≤0
     x(1)=1;   x(2)=7
     (x-1)(x-7)≤0
              +                            -                                   +
17
D(y):  x∈[1;7]

2) y`(x)=(-x²+8x-7)²/(2√(-x²+8x-7)=(-2x+8)\2√(-x²+8x-7)=-2(x-4)/2√(-x²+8x-7)=
           =(4-x)√(-x²+8x-7)
    y`(x)=0   при   х=4
                            +                                   -
                147
                    у(х) возрастает        у(х) убывает
у(х) возрастает  при х∈(1;4)
у(х) убывает при х∈(4;7)

3) х∈[3;7]
   y(3)=√(-3²+8*3-7)=√(-9+24-7)=√8=2√2 - наиболшее значение
   y(4)=√(-4²+8*4-7)=√(-16+24-7)=√1=1
   y(7)=√-7²+8*7-7)=√(-49+56-7)=√0=0 - наименьшее значение

   log2(x)*log3(x)=4log2(3)  log2(x^log3(x))=log2(3^4)  => x^(log3(x))=3^4
 представим 3^4=t  =>t=x^logx(t) =>x^(log3(x))=x^logx(t) =>log3(x)=logx(t)
  log3(x)=1/logt(x)=>log3(x)*logt(x)=1 =>  log3(x)*log3^4(x)=1  1/4(log3(x))^2=1
 ( log3(x))^2=4  log3(x)=+-2  x1=9  x2=1/9  одз х>0
 2)  log3(x)*log4(x)=4log4(3)  log4(x^log3(x))=log4(3^4)  x^log3(x)=3^4  x^log3(x)=x^(logx(3^4)  log3(x)=logx(3^4)  log3(x)=4logx(3)  log3(x)=4/log3(x)
  (log3(x)^2=4  log3(x)=+-2  log3(x)=-2  x1=3^-2=1/9  x2=3^2=9