Решить задачу; Разность двух натуральных чисел равна 21, а их произведение равно 540. Найдите эти числа (решение оформить поэтапно).

36 и 15

Объяснение:

Пусть, х - первое число,

у - второе число.

Известно, что х, у € N

х-у = 21

ху = 540

Решим систему уравнений:

Выразим х через у:

х = 21 + у

ху = 540

Заменим х во 2м уравнении

х = 21 + у

(21+у)•у = 540

Решим 2е уравнение. Раскроем скобки

21у + у² = 540

у² + 21у -540 = 0

По Т. Виета:

(у+36)(у-15) = 0

y1 = -36 не из множества натуральных чисел

у2 = 15 € N - подходит.

Найдем х

х = у + 21

у = 15

х = 36

у = 15

ответ: искомые числа 36 и 15