Алгебра: решить задачу с системы линейных уравнений

Пусть первый катет равен см, тогда второй катет - см. Площадь прямоугольного треугольника равна , что составляет 210 см² или перепишем сразу По теореме Пифагора: Составим и решим систему уравнений Из второго уравнения имеем, что . Тогда имеем несколько случаев.Случай 1. Если , то и подставим в первое уравнение.Согласно теореме виета см и корень не удовлетворяет заданному условию смСлучай 2. Если ,то подставив в первое уравнение, получимСогласно теореме Виета см и корень не удовлетворяет...

решить задачу с системы линейных уравнений

Показать ответ

Ответ:

утляоврчвливтвымив

05.08.2021 12:44

Пусть первый катет равен

см, тогда второй катет -

см. Площадь прямоугольного треугольника равна $\dfrac{a\cdot b}{2}$ , что составляет 210 см² или перепишем сразу $a\cdot b=420$

По теореме Пифагора: a^2+b^2=37^2

Составим и решим систему уравнений $\displaystyle \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {a^2+b^2=37^2}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {a^2+b^2-2a\cdot b+2a\cdot b=1369}} \right. ~~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {(a-b)^2+2\cdot420=1369}} \right. ~~\\ \\ \\ \Rightarrow \left \{ {{a\cdot b=420} \atop {(a-b)^2=529}} \right.$

Из второго уравнения имеем, что $\displaystyle a-b=\pm23$ . Тогда имеем несколько случаев.

Случай 1. Если a-b=23

, то

и подставим в первое уравнение.
$(23+b)b=420\\ \\ b^2+23b-420=0$

Согласно теореме виета b_1=-35;~~ b_2=12

см и корень b_1

не удовлетворяет заданному условию
a_2=23+12=23+7=35

см

Случай 2. Если a=b-23

,то подставив в первое уравнение, получим

$(b-23)b=420\\ b^2-23b-420=0$
Согласно теореме Виета b_3=-12

см и корень b_3

не удовлетворяет условию
a_4=b_4-23=35-23=12

Катеты прямоугольного треугольника равны 35 см и 12 см или 12 см и 35 см.

Периметр прямоугольного треугольника: P=35+12+37=84

см

ответ: 84 см.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Виктория6789045

04.06.2023 11:24

1) Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии
S = b1/(1 - q)
У нас b1 = 8, q = 0,5, S = 8/(1 - 0,5) = 16
2) Арифметическая прогрессия
a(n) = a1 + d*(n - 1)
У нас a1 = 3, d = 4, n = 10, a(10) = 3 + 4*9 = 3 + 36 = 39
3) b1 = 9, q = -1/3, S = 9/(1 - 1/3) = 9/(2/3) = 9*3/2 = 13,5
4) Сумма арифметической прогрессии
S = (a1 + a(n))*n/2
a1 = 2, n = 102-2+1 = 101, a(101) = 102
S = (2 + 102)*101/2 = 52*101 = 5252
5) a1 = -3, d = -3, n = 25, a(25) = -3 - 3*24 = -3 - 72 = -75
6) a1 = 10, d = -2, n = 10, a(10) = 10 - 2*9 = 10 - 18 = -8
S(10) = (10 - 8)*10/2 = 2*10/2 = 10

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра