Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить задание на дифференциал по алгебре

решить задание на дифференциал по алгебре

Показать ответ

Ответ:

katalkina17

12.03.2021 00:30

$\displaystyle z=4e^{-2y}+(2x+4y-3)*e^{-y}-x-1\\\\\frac{dz}{dx}=e^{-y}*2-1=2e^{-y}-1\\\\(\frac{dz}{dx})^2=(2e^{-y}-1)^2=4e^{-2y}-4e^{-y}+1\\\\\frac{dz}{dy}=4e^{-2y}*(-2)+4e^{-y}+e^{-y}*(-1)*(2x+4y-3)=\\\\=-8e^{-2y}+4e^{-y}-e^{-y}(2x+4y-3)\\\\$

теперь все сложим по действиям

$\displaystyle (\frac{dz}{dx})^2+\frac{dz}{dy}=4e^{-2y}-4e^{-y}+1-8e^{-2y}+4e^{-y}-e^{-y}(2x+4y-3)=\\\\=-4e^{-2y}-e^{-y}(2x+4y-3)+1\\\\(\frac{dz}{dx})^2+\frac{dz}{dy}+z=-4e^{-2y}-e^{-y}(2x+4y-3)+1+4e^{-2y}+e^{-y}(2x+4y-3)-x-1=\\\\=-x\\\\(\frac{dz}{dx})^2+\frac{dz}{dy}+z+x=-x+x=0$

что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Вольфыч228

08.12.2021 19:53

Мальчик четыре раза стреляет из рогатки по мишене. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что мальчик три раза попал...

mussay86

03.06.2020 19:49

Какие выражения равны данному выражению −4d−4n ? (Может быть несколько правильных вариантов ответа Очень...

743Slivka

22.05.2021 18:27

1) найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: -21; -18; -15; 2) найдите сумму сорока первых членов последовательности (bn) (b-нной), заданной...

sofialesiuk

05.07.2022 18:21

Ненулевые числа a, b таковы, что a^2=2b^3. чему равно a^4+b^6/a^4-2b^6 а)5/2 б)5/4 в) 4/3 г) 5/3...

Penb

22.06.2020 11:02

Пусть U={1, 2, ... , 12 }, A={ 2, 4, 8,12}, B={1, 4, 7, 8, 9, 11}, C={ 4, 8, 9, 10}, D={2, 7, 9, 10, 12}. Используя определения и свойства операций, вычислить выражение:...

Аурика1303

11.06.2021 09:41

Тренажёр №2 Найти общий вид первообразных для функции...

Alakey11

02.05.2023 00:35

Сократите дробь 4x^2-20x+25/2x^2+x-15...

19791207the

20.09.2022 12:33

A Report the questions. 1)Jack said to me, «Why did you do that?» 2)Janet said, «Whereare you going on Sunday, Kate?» 3) A woman said, “How muchdoes that magazine...

Soooooooonya

25.05.2022 14:14

И Плод растения содержит созревшие семена, защищает ИХ ИХ распространению. Какие растения мы видим? Какие у них плоды ОНИ отличаются? Придумай рассказ опутешествиях...

хорошист488

01.02.2020 22:09

только решите правильно иначе кину жалобу...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку