1) 2Sin x Cos x -3Sin x Cos² x = 0 Sin x Cos x(2 - 3Cos x ) = 0 Sin x = 0 Cos x = 0 2 - 3Cos x = 0 x = πn,n∈Z x = π/2 + πk,k∈Z 3Cos x = 2 Cos x = 2|3 x = +-arcCos2/3 + 2πm, m∈Z 2)Sin 4x - Sin 2x = 0 2Sin x Cos 3x = 0 Sin x = 0 или Cos 3x = 0 x = πn,n∈Z 3x = π/2 + πk,k∈Z x = π/6 + πк/3, к∈Z 3) Cos 2x + Cos²x = 0 2Cos² x -1 +Cos² x = 0 Cos² x -1 = 0 Cos ² x = 1 a) Cos x = 1 б) Cos x = -1 x = 2πk, k∈Z x = π +2πn, n∈Z 4) Sin 2x - Cos²x = 0 2Sin x Cos x - Cos²x = 0 Cos x(2Sin x -Cos x) = 0 Cos x = 0 или 2Sin x - Cos x = 0| :Cos x≠0 x = π/2 + πк,к∈Z 2tg x -1 = 0 2tg x = 1 tg x = 1/2 x = arctg 1/2 + πn, n∈Z
Если число х при делении на 6 дает остаток с, то его можно представить в виде х=6а +с, где с может быть равно 1;2;3;4;5. С другой стороны, это самое число можно представить в виде х=11b+c. Значит, х-с=6а=11b.Таким образом, наше число должно при делении на 66 давать в остатке 1 или 2 или 3 или 4 или 5. При этом число сотен должно быть больше числа десятков, число десятков должно быть больше числа единиц. Трехзначные числа. кратные 66: 132, 198, 264, 330, 396, 462,528, 594, 660 и т.д. К этим числам нужно прибавлять числа от 2 до 5 и смотреть, у какого наименьшего числа цифры будут идти в убывающем порядке. Это 530.
Sin x Cos x(2 - 3Cos x ) = 0
Sin x = 0 Cos x = 0 2 - 3Cos x = 0
x = πn,n∈Z x = π/2 + πk,k∈Z 3Cos x = 2
Cos x = 2|3
x = +-arcCos2/3 + 2πm, m∈Z
2)Sin 4x - Sin 2x = 0
2Sin x Cos 3x = 0
Sin x = 0 или Cos 3x = 0
x = πn,n∈Z 3x = π/2 + πk,k∈Z
x = π/6 + πк/3, к∈Z
3) Cos 2x + Cos²x = 0
2Cos² x -1 +Cos² x = 0
Cos² x -1 = 0
Cos ² x = 1
a) Cos x = 1 б) Cos x = -1
x = 2πk, k∈Z x = π +2πn, n∈Z
4) Sin 2x - Cos²x = 0
2Sin x Cos x - Cos²x = 0
Cos x(2Sin x -Cos x) = 0
Cos x = 0 или 2Sin x - Cos x = 0| :Cos x≠0
x = π/2 + πк,к∈Z 2tg x -1 = 0
2tg x = 1
tg x = 1/2
x = arctg 1/2 + πn, n∈Z
С другой стороны, это самое число можно представить в виде х=11b+c.
Значит, х-с=6а=11b.Таким образом, наше число должно при делении на 66 давать в остатке 1 или 2 или 3 или 4 или 5. При этом число сотен должно быть больше числа десятков, число десятков должно быть больше числа единиц.
Трехзначные числа. кратные 66: 132, 198, 264, 330, 396, 462,528, 594, 660 и т.д.
К этим числам нужно прибавлять числа от 2 до 5 и смотреть, у какого наименьшего числа цифры будут идти в убывающем порядке. Это 530.