решить задание про значение функции.

20.56.

0,01*(1-3х)> 0.02x+3.01
0.01 - 0.03x>0.02x+3.01
0.02x+0.03x<0.01-3.01
0.05x< -3
x< -3:0.05
x<60
( -∞; 60)

12(1-12x)+100x>36-49x
12-144x+100x>36-49x
49x -44x>36-12
 - 5x>24
5x< - 24
x< - 24:5
x< - 4.8
(-∞; -4.8)

(0.6y-1)-0.2(3y+1)<5y-4
0.6y-1-0.6y-0.2<5y-4
-1.2<5y-4
5y>4-1.2
5y>2.8
y>2.8:5
y>0.56
(0.56; ∞)

2/3*(6x+4) - 1/6(12x-5)≤4-6x
4x+8/3 - 2x+5/6≤4-6x
6x+6x≤4-5/6-2 2/3
12x≤4 - 5/6 - 2 4/6
12x≤4-3 1/2
12x≤0.5
x≤0.5:12
x≤1/24
(-∞; 1/24]

(3a+1)(a-1) -3a²>6a+7
3a² - 3a+a-1 -3a²>6a+7
- 2a - 1>6a+7
6a+2a< - 1 - 7
8a< -8
a< -1
(-∞; -1)

15x² - (5x-2)(3x+1)<7x-8
15x² - 15x² - 5x+6x+2<7x-8
7x+5x>7+2
12x>9
x>9:12
x>3/4
(3/4; ∞)

В решении.

Объяснение:

Разложить квадратный трёхчлен на множители:

1) а² - 12а + 24 = 0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение.

D=b²-4ac =144 - 96 = 48         √D=48 = √16*3 = 4√3;

а₁=(-b-√D)/2a

а₁=(12-4√3)/2

а₁=6 - 2√3;              

а₂=(-b+√D)/2a  

а₂=(12+4√3)/2

а₂=6 + 2√3.

Разложение:

а² - 12а + 24 = (а - (6 - 2√3))(а - (6 + 2√3)) = (а - 6 + 2√3)*(а - 6 - 2√3).

2) -b² + 16b - 15 = 0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение.

-b² + 16b - 15 = 0/-1

b² - 16b + 15 = 0

D=b²-4ac =256 - 60 = 196         √D=14

b₁=(-b-√D)/2a  

b₁=(16-14)/2

b₁=2/2

b₁=1;                

b₂=(-b+√D)/2a  

b₂=(16+14)/2

b₂=30/2

b₂=15.

Разложение:

-b² + 16b - 15 = -(b - 1)(b - 15).

3) -z² - 8z + 9 = 0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение.

-z² - 8z + 9 = 0/-1

z² + 8z - 9 = 0

D=b²-4ac =64 + 36 = 100         √D=10

z₁=(-b-√D)/2a

z₁=(-8-10)/2

z₁= -18/2

z₁= -9;                 

z₂=(-b+√D)/2a

z₂=(-8+10)/2

z₂=2/2

z₂=1.

Разложение:

-z² - 8z + 9 =  -(z + 9)*(z - 1).