решить . Задания:
Исследовать на сходимость ряд(это задания по всем трём примером).

ответы в решениях.

Объяснение:

1)  x²+2x-24=0;

По теореме Виета

x1+x2=-2;  x1*x2=-24;

x1=4;   x2=-6.

***

2)  x²-9x+20=0;

x1+x2=9;  x1*x2=20;

x1=5;   x2=4.

***

3)  10n²-9n+2=0;

a=10;  b=-9;  c=2.

D=b²-4ac=(-9)²-4*10*2=81-80=1>0 - 2 корня.

x1=(-b+√D)/2a=(-(-9)+√1)/2*10=8/20 = 0.4;

x2=(-b-√D)/2a=(-(-9)-√1)/2*10= 10/20= 1/2 = 0.5.

***

4)  21y²-2y-3=0;

a=21;  b=-2;  c=-3;

D=256>0 - 2 корня.

y1=0.428;      y2=0.333.

***

5)  x²+8x-13=0;

x1+x2=-8;  x1*x2=-13;

x1=1,38;   x2=-9,38.  

***

6)2x²-4x-17=0;

a=2;  b=-4;  c=-17;

D= 152 >0 - 2 корня.

x1=4,08;   x2= -2,08.

***

7)  9x²+42x+49=0;

a=9;  b=42;  c=49;

D=0  - 1 корень;

x=-b/2a=-42/2*9=-42/18 = -2,33.

***

8)  x²-10x+37=0;

a=1;  b=-10;   c=37;

D= -48 - нет корней.

Прямоугольный участок земли, который прилегает к стене дома нужно огородить забором длиной 160 метров;

Необходимо найти длину прямоугольника в метрах при которой площадь участка будет наибольшей;

Длина забора 160 м будет равна в сумме двум сторонам "a"  и двум сторонам "b" прямоугольника;

Пусть "a" будет длиной прямоугольника, соответственно больше чем ширина "b";

(a + b) × 2 = 160;

a + b = 80;

Значит a, b могут быть любыми числами, которые выполняют условие;

1. (10 + 70) × 2 = 160;

Находим площадь:

10 × 70 = 700 метрам квадратных;

2. (20 + 60) × 2 = 160;

Находим площадь:

20 × 60 = 1200 метрам квадратных;

3. (30 +50) × 2 = 160;

Находим площадь:

30 × 50 = 1500 метрам квадратных;

4. (40 + 40) × 2 = 160;

Но это уже не прямоугольник;

Далее при наших поставленных числах - ответы будут повторяться, поэтому выбираем оптимальный вариант из того, что есть;

Это длина 50 и ширина 30 метров, и по условию задачи они дают наибольшую площадь.

Объяснение: