решить

заполните https://postimg.cc/s1NHRfs3

Уравнение НОК (х², y) + НОК (х, у²) = 1996 не имеет решения в натуральных числах.

Объяснение:

x, y - взаимно простые числа (НОД (x,y)=1,  x≠y)

x,y∈ N

НОК (x², y)=x²y

НОК (x, y²)=xy²

НОК (x², y) + НОК (x, y²) = 1996

x²y+xy²=1996

xy(x+y)=2²·499

xy(x+y)=1·4·499⇒ x=1, y=4, x+y ≠ 499

или

xy(x+y)=1·499·4⇒ x=1, y=499, x+y≠4

или

xy(x+y)=4·1·499⇒ x=4, y=1, x+y ≠499

или

xy(x+y)=4·499· 1⇒ x=4, y=499, x+y ≠1

или

xy(x+y)=499·1·4⇒ x=499, y=1, x+y ≠4

или

xy(x+y)=499·4·1⇒ x=499, y=4, x+y ≠1

Уравнение не имеет решения в натуральных числах.

x, y – не взаимно простые числа

x,y∈ N

НОД (x,y)=k

x=km

y=kn

k,m,n∈N

НОК (x², y)= НОК (k²m², kn )=k²m²n

НОК (х, у²)= НОК (km, k²n²)= k²mn²

НОК (x², y) + НОК (x, y²) = 1996

k²m²n+ k²mn²=1996

k² mn(m + n)= 2²·499

k²=2²  ⇒ k=2

mn(m + n)=499

499 - простое число

Уравнение не имеет решения в натуральных числах.

ответ: А---; Б-13; С24

Объяснение:

А) а<0,c<0

 Так как а<0, то ветви параболы направлены вниз

  Так как c<0, то парабола пересекает ось ОУ ниже нуля

Отвечающим таким условиям нет среди графиков

Б)   а<0,c>0

     Так как а<0, то ветви параболы направлены вниз

     Так как c>0, то парабола пересекает ось ОУ выше нуля

Таким условиям отвечают рисунки  1 и 3

В) а>0,c<0

  Так как а>0, то ветви параболы направлены вверх

    Так как c<0, то парабола пересекает ось ОУ ниже нуля

    Таким условиям отвечают рисунки  2 и 4

А---

Б-13

С24