В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Сложное123
Сложное123
20.02.2020 00:41 •  Алгебра

Решите 1) \frac{ \frac { {a}^{2} }{a + b} - \frac{ {a}^{3} }{ {a}^{2} + 2ab + {b}^{2} } }{ \frac{a}{a + b} - \frac{ {a}^{2} }{ {a}^{2} - {b}^{2} } } 2) \frac{z - 2}{4 {z}^{2} + 16z + 16 } \div ( \frac{z}{2z - 4} - \frac{ {z}^{2} + 4}{2 {z}^{2} - 8 } - \frac{2}{ {z}^{2} + 2z} )3) \frac{ \frac{2}{x} - \frac{x - 2}{ {x }^{2} - x} }{ \frac{3}{x} + \frac{x + 3}{ {x}^{2} - x } } 4)( \frac{a + 5}{5a - 1} + \frac{a + 5}{a + 1} ) \div \frac{ {a}^{2} + 5a }{1 - 5a} + \frac{ {a}^{2} + 5}{a + 1}

Показать ответ
Ответ:
мерейтурссар
мерейтурссар
24.05.2020 20:27

1.

числитель:

а²/(а+в) - а³/(а²+2ав+в²) = а²/(а+в) - а³/(а+в)² =

= а²(а+в)/(а+в)² - а³/(а+в)² = (а³+а²в-а³)/(а+в)² = а²в/(а+в)²,

знаменатель:

а/(а+в) - а²/(а²-в²) = а/(а+в) - а²/(а-в)(а+в) =  

= а(а-в)/(а-в)(а+в) - а²/(а-в)(а+в) = (а²-ав-а²)/(а-в)(а+в) = -ав/(а-в)(а+в),

значение дроби:

а²в/(а+в)² :  -ав/(а-в)(а+в) =  а²в/(а+в)² *  (а-в)(а+в)/(-ав) = -а(а-в)/(а+в),

2.

скобки:

z/(2z-4) - (z²+4)/(2z²-8) - 2/(z²+2z) =

= z/2*(z-2)  -  (z²+4)/2*(z-2)(z+2)  -  2/z*(z+2) =

= [ z*z(z+2)  -  z*(z²+4)  -  2*2(z-2) ] / (2z(z-2)(z+2)) =

= [z³+2z² - z³-4z - 4z+8] / (2z(z-2)(z+2)) =

= (2z²-8z+8) / (2z(z-2)(z+2)) =

= 2(z²-4z+4) / (2z(z-2)(z+2)) =

= (z²-4z+4) / (z(z-2)(z+2)) =

= (z-2)² / (z(z-2)(z+2) = (z-2) / (z(z+2)),

деление:

(z-2)/(4z²+16z+16) : (z-2) / (z(z+2)) = (z-2)/(4*(z+2)² * (z(z+2)) / (z-2) =

= z/(4*(z+2))

3.

числитель:

2/х - (х-2)/(х²-х) = 2/х - (х-2)/(х*(х-1)) = 2(х-1)/(х*(х-1)) - (х-2)/(х*(х-1)) =

= (2х-2 - х+2) / ((х*(х-1)) = х/(х*(х-1)) = 1/(х-1),

знаменатель:

3/х + (х+3)/(х²-х) = 3/х - (х+3)/(х*(х-1)) = 3(х-1)/(х*(х-1)) - (х+3)/(х*(х-1)) =

= (3х-3 - х-3) / ((х*(х-1)) = (2х-6)/(х*(х-1)) = 2*(х-3)/(х*(х-1)),

значение дроби:

1/(х-1) : 2*(х-3)/(х*(х-1)) = 1/(х-1)* х*(х-1)/2*(х-3) = х/(2(х-3)),

4.

скобки:

(а+5)/(5а-1) + (а+5)/(а+1) =

= (а+5)(а+1)/(5а-1)(а+1) + (а+5)(5а-1)/(5а-1)(а+1) =

= (а²+а+5а+5 + 5а²-а +25а-5) / (5а-1)(а+1) =

= (6а²+30а) / (5а-1)(а+1) =

= 6а(а+5)/(5а-1)(а+1),

деление:

6а(а+5)/(5а-1)(а+1) : (а²+5а)/(1-5а) =

= 6а(а+5)/(5а-1)(а+1) * (1-5а)/(а*(а+5)) = -6/(а+1),

сложение:

-6/(а+1) + (а²+5)/(а+1) = (-6+а²+5)/(а+1) =

= (а²-1)/(а+1) = (а-1)(а+1)/(а+1) = а-1

=

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота