logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
MAXguychenya
MAXguychenya
16.05.2022 09:19 •  Алгебра

Решите,. 10 . найдите наименьшее значение функции. arcsinа + arccosa+ arctga

Показать ответ
Ответ:
roma280274
roma280274
02.10.2020 16:57
 
 Если взять синус суммы 
     
 sin(arcsina+arccosa+arctga ) = \\\\
sin(arcsina)*cos(arccosa+arctga)+ \\
 sin(arccosa+arctga)*cos(arcsina) =\\\\
 a*(cos(arccosa)*cos(arctga)-sin(arccosa)*sin(arctga))+\\
 (sin(arccosa)*cos(arctga)+sin(arctga)*cos(arccosa))*\sqrt{1-a^2} = \\\\ 
 a*(\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}*a-\sqrt{1-a^2}*\frac{a}{ \sqrt{a^2+1}})+\\
 (\sqrt{1-a^2} * \frac{1}{\sqrt{a^2+1}} + \frac{a}{ \sqrt{a^2+1}}*\sqrt{1-a^2})*\sqrt{1-a^2} = \frac{1}{ \sqrt{a^2+1}} \\\\
arcsina+arccosa+arctga =y\\\\
  
 
 
  
 siny= \frac{1}{\sqrt{a^2+1}}\\
 1)y=arcsin(\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}}) = arcctga\\
 a\ \textless \ 0\\
 2)y=arcsin(\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}) = \pi-arcctga\\
 a \geq 0\\\\

 
 
Наименьшее  значение y_{min}=arcctga=\frac{\pi}{4} \\
 a=1
  
 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Лиза109876543
Лиза109876543
27.07.2020 12:54
Мама купила 4метра подкладочной ткани,и 3м шерстяной, заплатив за подкладочную ткань на 330р. меньше,чем за шерстяную. метр подкладочной ткани стоит в 5раз дешевле метра шерстяной....
толик14
толик14
27.07.2020 12:54
Y= 1/4+x^2 найдите область определения функции...
vlasyukksterin
vlasyukksterin
27.07.2020 12:54
Найти площадь фигуры ограниченной линиями 1)y=x^2+1; y=x+3 2)y=x^2+2x+4; y=x+6 3)y=-x^2+3; y=2x-6 4)y=4-x^2; y=1-2x 5)y=x^2-8x+12; y=-x^2+8x-18 6)y=x^2+6x+5; y=-x^2-6x-11 7)y=x^2-4x-1;...
djhvh235
djhvh235
27.07.2020 12:54
Выполнить сложение 5n^2/4(n+1)+2n^2/3(n+1)...
ulpashkova
ulpashkova
09.02.2021 06:35
Решите уравнение и выполните проверку:...
Trololo2289878
Trololo2289878
29.07.2021 19:53
Первый корень уравнения x^2 + kx – 30 = 0 равен –6. Найди второй корень и коэффициент...
Alisascol
Alisascol
21.12.2020 05:45
Запишите формулой график прямой, проходящей через точку В(-1; 2,3)​...
kirillmotoin
kirillmotoin
18.09.2020 00:47
A 1. Берілген формулалардың қайсысы х-ке тәуелді у функциясынбереді:1) у = -3х + 4;2) y = x;3) x+8 – бу = 0.​...
kseniaGksenia
kseniaGksenia
25.12.2021 01:35
Найдите а, б, с из равенства (2х^2-ах+б)(х-2)=2х^3-3х^2+сх-8...
Анютик200511
Анютик200511
07.07.2022 00:59
, до 13:00-14:00 часов надо решить!...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота