Решите 30 расстояние между пристанями а и в, расположенных на реке, равно 33 км. моторная лодка путь которой от а до в и обратно проходит за 3 часа 20 мин. найдите скорость течения реки, если известно, что 20 км, из которых 11 км- по течению реки и 9 км - против течения. лодка проходит за 1 час.
Пусть х км/ч - скорость лодки;
у км/ч - скорость течения реки, тогда
(х+у) - скорость лодки по течению;
(х-у) - скорость лодки против течения.
По условию лодка путь от А до В Длиной 33 км туда и обратно проходит за 3 часа 20 мин.
3 часа 20 мин. = ¹⁰/₃ часа
Получаем первое уравнение:
По условию лодка на весь путь, который состоит из 11 км по течению и 9 км против течения, затратила 1 час.
Получаем второе уравнение:
ОДЗ: x>0; y>0; x≠y
Решаем систему:
{
{
1) Преобразуем первое уравнение:
2) Преобразуем второе уравнение:
3) Значение произведения (х-у)(х+у) из второго уравнения подставим в первое уравнение:
4) Подставим х=10у в первое уравнение 198x=10(x-y)(x+y).
x=10y => х=2·10=20
ответ: 2 км/ч - скорость течения реки.