Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите:
4cos²x-3sinx=3

Показать ответ

Ответ:

dimanichaev799

21.10.2021 01:10

ответ: -π/2 + 2πk, (-1)ⁿ·arcsin(1/4)+πn, где k,n - целые числа.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Вика5552002

21.10.2021 01:10

$\boxed{$\left[ \begin{gathered} \left\ x = (-1)^{k} \cdot \arcsin( 0,25) +\pi k,k \in \mathbb Z \right. \hfill \\ \left\ x = \dfrac{\pi }{2} + 2\pi n, n \in \mathbb Z \end{gathered} \right.$ }$ $\left[ \begin{gathered} \left\ x = (-1)^{k} \cdot \arcsin( 0,25) +\pi k,k \in \mathbb Z \right. \hfill \\ \left\ x = \dfrac{\pi }{2} + 2\pi n, n \in \mathbb Z \end{gathered} \right.$

Объяснение:

$4\cos^{2} x - 3 \sin x = 3$

$4( 1 - \sin^{2} x) - 3 \sin x = 3$

$4 - 4\sin^{2} x - 3 \sin x = 3$

$4\sin^{2} x + 3 \sin x - 1 = 0$

Замена: $\sin x = t; t \in [-1;1]$

$4t^{2} + 3t - 1 = 0$

$D = 9 - 4 \cdot 4 \cdot (-1) = 9 + 16 = 25 = 5^{2}$

$t_{1} = \dfrac{-3 + 5}{2 \cdot 4} = \dfrac{2}{2 \cdot 4} = \dfrac{1}{4} =0,25$

$t_{2} = \dfrac{-3 - 5}{2 \cdot 4} = \dfrac{-8}{2 \cdot 4} = -\dfrac{8}{9} = -1$

$t_{1},t_{2} \in [-1;1]$

$\left[ \begin{gathered} \left\ \sin x = t_{1} \right. \hfill \\ \left\ \sin x = t_{2} \end{gathered} \right.$ $\left[ \begin{gathered} \left\ \sin x = 0,25 \right. \hfill \\ \left\ \sin x = -1 \end{gathered} \right.$ $\left[ \begin{gathered} \left\ x = (-1)^{k} \cdot \arcsin( 0,25) +\pi k,k \in \mathbb Z \right. \hfill \\ \left\ x = \dfrac{\pi }{2} + 2\pi n, n \in \mathbb Z \end{gathered} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

агата281

28.11.2022 06:31

мне до 15 часов писать 1. Из 9y−13x+2=0 вырази переменную y через переменную x.2. Найди значение функции, если (ответ округли до сотых):x −1 8y...

The0ruyman

08.03.2021 13:24

упростить выражения, за ответ...

apoploi

06.01.2021 23:44

Найди все значения х,при которых выражение равно 0 (х-2)(х-2)...

Knowww

05.02.2022 20:51

Какие из записей правильные: а)7єN; б)√4 єR; в)0,8єZ; г)6єQ...

rf2048111111ozt4z7

19.04.2023 21:18

Представьте в виде произведения сумму; b)sin 3a - sin 9a a)cos 13x + cos 12x v)cos 152 градуусов + cos 29 градусов г)tg 5x + ctg 8 x !...

astratovamaria

19.04.2023 21:18

Как оформить и решить? является ли линейной функцией , заданная формулой: а) у=2х - з ; б) у=7-9 ;...

ingamelnik99

19.04.2023 21:18

Точки в(-4; 2) и д(2; -4) являются противоположными вершинами квадрата авсд. найдите координаты остальных вершин и координаты точки, которая делит сторону ад пополам....

NoNameRu1

30.04.2022 02:31

15x+25y+75=0, если x=0 19x-11y-24=0, если x=3...

tori201512

28.03.2020 12:06

Решите неравенство 1/3х^2 1/9...

2003mariasMaria

17.06.2022 12:26

Пятьсот пятьдесят семиклассников писали контрольную работу по из 5 . диаграмма показывает процент семиклассников, решивших каждую из . №1 - 62% №2 - 92% №3 - 50% №4 - 86%...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку