Решите 50
глава 2. уравнения с одним неизвестным
1 вариант.
1). решите уравнение:
а). 4х + 2,8 = 0;
б). 4х + 9 = 3х – 2( 3х – 1 );
в).
2). в 5,6,7 классе 103 ученика. в 6 на 4 ученика больше, чем в 5, и на 2 ученика меньше, чем в 7. сколько учеников в каждом классе?
3). решите уравнение
4). за 3 дня турист км. во второй день он на 20 км меньше, чем в первый день, а в третий того, что в первый и во второй день вместе.
2 вариант.
1). решите уравнение:
а). 6х – 0,8 = 2х + 1,6;
б). 2х-3(х-1)=4+2(х-1)
в).
2). за 6 часов работы два мастера сделали столько же деталей, сколько первый мастер за 4 часа. известно, что первый мастер изготавливал в час на 5 деталей больше, чем второй мастер. сколько деталей в час изготавливал второй мастер ?
3). решеите уравнение
4). в первом ящике в 2 раза больше килограммов гвоздей, чем во втором. после того как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей, а из второго 10 кг, в первом стало в 3 раза больше гвоздей, чем во втором. сколько килограммов гвоздей было в двух ящиках ?
p=m/n
n=90 ( количество двузначных чисел)
Числа делящиеся на 3:
12; 15;... 99 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии
a₁=12
d=15-12=3
99=12+3·(n-1) ⇒87=3(n-1) n-1=29 n=30
Числа делящиеся на 5:
10; 15;20; 25; 30;...; 95 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии
a₁=10
d=15-10=5
95=10+5·(n-1) ⇒85=5(n-1) n-1=19 n=20
Чисел, которые одновременно делятся и на 3 и на 5 всего 6:
15;30;45;60;75 и 90
m=30+20-6=44
p=44/90=22/45
x/(x+y)=0,35
x+y -масса раствора
когда добавили соль, стало
(x+110)/(x+110+y)=0,6
решаем эту систему
x=0,35(x+y)
x+110=0,6(x+y+110)
x=0,35x+0,35y
0,65x=0,35y
y=0,65x/0,35=13x/7
x+110=0,6(x+13x/7+110)
x+110=0,6(20x/7+110)
x+110=12x/7+66
12x/7-x=110-66
4x/7=44
x=44*7/4=77
y=77 *13/7=11*13=143
x+y=77+143=220
ответ: первоначальная масса раствора 220г
в растворе первоначально было соли 77г
2) в певой бочке было х литров, а во второй у
x+y=798
x-15=y-57
решаем эту систему
y=798-x
x=y-42
x=798-x-42
2x=756
x=378
y=798-378=420
ответ: в первой бочке было первоначально 378л бензина;
во второй бочке было первоначально 420л бензина.