Сумма долга ежемесячно уменьшается на 1,8:24=75 т.р. от 1,8 млн.р сумма долга ежемесячно возрастает на 1%, т.е. 18т.р., значит в 1-й месяц надо уплатить 75+18=93 т.р. потом сумма долга уменьшается на 75 т.р. и процент уменьшается на 1%, т.е. на 0,75 т.р. значит во 2-й месяц надо выплатить 93-0,75=92,25 т.р.. в 3-й месяц 92,25-0,75=91,5 т.р. в 4-й месяц 91,5-0,75=90,75 т.р. в 5-й месяц 90,75-0,75=90 т.р. в 6-й месяц 90-0,75=89,25 т.р. 7 мес. 89,25-0,75=88,5 т.р. 8 мес. 88,5-0,75=87,75 т.р 9 мес. 87,75-0.75=87 т.р. 10 мес. 87-0.75=86,25 т.р. 11 мес. 86,25-0,75=85,5т.р. 12 мес. 85,5-0,75=84,75 т.р. за 1-й год будет выплачено: 93+92.25+91.5+90.75+90+89.25+88.5+87.75+87+86,25+85.5+ 84.75=1066.5 т.р.
Решение: 1) ОДЗ для данной функции определено на всей числовой прямой (D(f) ∈ R) 2) Функция ни четна, ни нечетна 3) Точки пересечения с осью OX при x₁ = 0; x₂ = 3. Точки пересечения с осью OY в y = 0 4) (x-3)^2 в данной функции будет иметь постоянно положительный знак, т.к. оно находится под квадратом. Значит, знак всей функции зависит только от множителя x. Там, где x>0, функция положительна; соответственно, где x<0, там и y<0. 5) Мы нашли точки экстремума. Теперь найдем промежутки возрастания/убывания функции:
от 1,8 млн.р сумма долга ежемесячно возрастает на 1%, т.е. 18т.р.,
значит в 1-й месяц надо уплатить 75+18=93 т.р.
потом сумма долга уменьшается на 75 т.р. и процент уменьшается на 1%, т.е. на 0,75 т.р.
значит во 2-й месяц надо выплатить 93-0,75=92,25 т.р..
в 3-й месяц 92,25-0,75=91,5 т.р.
в 4-й месяц 91,5-0,75=90,75 т.р.
в 5-й месяц 90,75-0,75=90 т.р.
в 6-й месяц 90-0,75=89,25 т.р.
7 мес. 89,25-0,75=88,5 т.р.
8 мес. 88,5-0,75=87,75 т.р
9 мес. 87,75-0.75=87 т.р.
10 мес. 87-0.75=86,25 т.р.
11 мес. 86,25-0,75=85,5т.р.
12 мес. 85,5-0,75=84,75 т.р.
за 1-й год будет выплачено: 93+92.25+91.5+90.75+90+89.25+88.5+87.75+87+86,25+85.5+
84.75=1066.5 т.р.
1) ОДЗ для данной функции определено на всей числовой прямой (D(f) ∈ R)
2) Функция ни четна, ни нечетна
3) Точки пересечения с осью OX при x₁ = 0; x₂ = 3.
Точки пересечения с осью OY в y = 0
4) (x-3)^2 в данной функции будет иметь постоянно положительный знак, т.к. оно находится под квадратом. Значит, знак всей функции зависит только от множителя x. Там, где x>0, функция положительна; соответственно, где x<0, там и y<0.
5)
Мы нашли точки экстремума. Теперь найдем промежутки возрастания/убывания функции:
+ - +
---------------------|-------------|------------------------>
1 3
Функция возрастает на промежутке: (-∞; 1] ∪ [3; +∞)
Функция убывает на промежутке: [1; 3]
Так как нет наибольших и наименьших значений у функции на всем промежутке, то область значений функции колеблется от (-∞; +∞).
График функции дан во вложениях.