1 завдання
(a₁ = -3
d = 4)
2 завдання (n= 3 )
Объяснение:
aₙ = a₁ + d(n-1)
a₅ = a₁ + d(5-1)
13 = a₁ + 4d
a₁₅ = a₁ + d(15-1)
53 = a₁ + 14d
a₁ + 4d = 13
a₁ + 14d =53
Система двох лінійних рівнянь з двома невідомими. Розвяжемо методом додавання, для цього помножимо перше рівняння на (-1) і додамо до другого рівняння
-a₁ -4d = -13
a₁ + (-a₁) -4d + 14d = -13 + 53
10d = 40
d =40/10
d = 4
Підставимо d у будь-яке з рівняннь для вирахування а
a₁ + 4 * 4 =13
a₁ = 13-16
a₁ = -3
2) Sₙ = ((2a₁ + d(n-1))2)n
Підставимо відомі нам числа
30 = ((12*2 + (-2)*(n -1))2)n
30 = ((24 -2n +2)*n)2
60 = (26-2n)*n
26n - 2n² -60 = 0
-2n² + 26n -60 = 0
n² -13n + 30 =0
D = 13*13 - 4*30
D = 169 - 120
D = 49
√D = 7
n₁ = (13 + 7)/2 = 20/2 = 10 - не підходить
n₂ = (13-7)/2= 6/2 = 3
log a (a^2/b) log a (a^2) - log a (b)
5log (b^2)/a (a^2/b)= 5· = 5· =
log a (b^2)/a log a (b^2)-log a (a)
2- 3 (-1)
= 5 = 5 = -1
2·3 -1 5
2) log 2 (a^1/3) , если log 4 (a^3)=9
log 4 (a^3)=9 ⇔3 log 4 (a)=9 ⇔ log 4 (a)=3
log 4 (a^1/3) (1/3)log 4 (a) 1log 2 (a^1/3) = = = = 2
log 4 (2) log 4 (√4) 1/2
3) lg2.5 если log 4(125) = a
log 4(125) = a ⇔ log 4(5³) =3 log 4(5) =a ⇔ log 4(5)=a/3
log 4 (5/2) log 4 (5)-log 4 (2) a/3-1/2 2a-3lg2.5 = = = =
log 4 (5·2) log 4 (5) +log 4 (2) a/3 +1/2 2a+3
1 завдання
(a₁ = -3
d = 4)
2 завдання (n= 3 )
Объяснение:
aₙ = a₁ + d(n-1)
a₅ = a₁ + d(5-1)
13 = a₁ + 4d
a₁₅ = a₁ + d(15-1)
53 = a₁ + 14d
a₁ + 4d = 13
a₁ + 14d =53
Система двох лінійних рівнянь з двома невідомими. Розвяжемо методом додавання, для цього помножимо перше рівняння на (-1) і додамо до другого рівняння
-a₁ -4d = -13
a₁ + 14d =53
a₁ + (-a₁) -4d + 14d = -13 + 53
10d = 40
d =40/10
d = 4
Підставимо d у будь-яке з рівняннь для вирахування а
a₁ + 4 * 4 =13
a₁ = 13-16
a₁ = -3
2) Sₙ = ((2a₁ + d(n-1))2)n
Підставимо відомі нам числа
30 = ((12*2 + (-2)*(n -1))2)n
30 = ((24 -2n +2)*n)2
60 = (26-2n)*n
26n - 2n² -60 = 0
-2n² + 26n -60 = 0
n² -13n + 30 =0
D = 13*13 - 4*30
D = 169 - 120
D = 49
√D = 7
n₁ = (13 + 7)/2 = 20/2 = 10 - не підходить
n₂ = (13-7)/2= 6/2 = 3