Решите АВСD – квадрат, О – центр квадрата, ОМ перпендикулярна (АВС), АВ = 5 см, ОМ = 2 см. Найдите длину МА

149,6 м

Объяснение:

a - сторона квадратного зала, м.

(a+5) - длина прямоугольного зала, м.

(a+3) - ширина прямоугольного зала, м.

(a+5)(a+3)=1,6a²

1,6a²-a²-3a-5a-15=0

0,6a²-8a-15=0; D=64+36=100

a₁=(8-10)/1,2=-5/3 - этот корень не подходит ро смыслу задачи.

a₂=(8+10)/1,2=30/2=15 м - сторона квадрата.

15+5=20 м - длина прямоугольника.

15+3=18 м - ширина прямоугольника.

Периметр прямоугольного зала:

P₁=2(18+20)=2·38=76 м

Периметр квадратного зала:

P₂=4·15=60 м

Необходимое количество плинтусов для ремонта двух залов:

((76+60) ·(100%+10%))/100%=(136·11)/10=149,6 м.

Объяснение:

1) Учитесь ставить скобки!

y = √2/(2cos x - √3)

Область определения косинуса - R = (-oo; +oo).

Область определения дроби - знаменатель не должен быть равен 0.

2cos x - √3 ≠ 0

cos x ≠ √3/2

x ≠ П/6 + 2П*k

x ≠ -П/6 + 2П*k

Область определения:

D(x) = (-П/6 + 2П*k; П/6 + 2П*k) U (П/6 + 2П*k; 11П/6 + 2П*k)

2) cos(2x + П/3) = 1/2

2x1 + П/3 = -П/3 + 2П*k; x1 = -2П/3 + 2П*k

2x2 + П/3 = П/3 + 2П*k; x2 = П*k

3) cos(2x - П/4) < √2/2

2x - П/4 ∈ (П/4 + 2П*k; 7П/4 + 2П*k)

2x ∈ (П/2 + 2П*k; 2П + 2П*k)

x ∈ (П/4 + П*k; П + П*k)

4) Опять - учитесь ставить скобки!

ответ: sin a

5) Система

{ sin x + cos y = 0,5

{ sin^2 x - cos^2 y = 0,5

Во 2 уравнении раскладываем разность квадратов на скобки.

{ sin x + cos y = 0,5

{ (sin x + cos y)(sin x - cos y) = 0,5

Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение

0,5*(sin x - cos y) = 0,5

sin x - cos y = 1

Получаем новую систему

{ sin x + cos y = 0,5

{ sin x - cos y = 1

Складываем уравнения

2sin x = 1,5

sin x = 0,75

x = (-1)^n*arcsin(0,75) + П*k

cos y = 0,5 - sin x = 0,5 - 0,75 = -0,25

y = ± arccos(-0,25) + 2П*k