Решите чем быстрее тем лучше

Имеет ли решение  система уравнений :

1)  { 2x -7y =6 ; | *4       { 8x -28y =24 ;

   { 8x -28y =24 .         { 8x -28y =24 .  

система имеет бесконечно много решений

2) { 2x +y = -2 ; | *3     { 6x + 3y  = - 6 ;

   { 6x +3y =9 .             { 6x + 3y  =  9 .  

Система не имеет решений

Система не имеет решений, если коэффициенты при неизвестных пропорциональны, но не пропорциональны свободным членам

2/6 = 1/3  ≠  (-2)/9 .

3.  { x+2y =0,5 ; | *2       { 2x +4y = 1 ;

   { 2x +4y =2 .               { 2x +4y =2 .

Система не имеет решений

1)(4;2)

2)(2;4)

Объяснение:

⇒у=6-х; 8у+2х=3ху; 8(6-х)+2х=3х(6-х); 48-8х+2х-18х+3х²=0; 3х²-24х+48=0; х²-8х+16=0; Д=0; х=4; у=6-х=6-4=2; ответ: (4;2)

Сложим первое и второе уравнения, получим

2x=8

x=4

Тогда, выразив из первого уравнения y: y=6-x=6-4=2

2)пусть х=у-2.подставим это значение в уравнение у-2х=0 и решим его :

у-2(у-2)=0

у-2у+4=0

-у+4=0

-у=-4

у=4

Подставим полученное значение у в уравнение : у-х=2, 4-х=2 . 

Решив, получаем значение х= 2.Для проверки подставляем полученные зн-я х=2 и у=4 в исходные уравнения