Нужно анализировать и сравнивать графики показательных функций... основания степеней меньше 1, значит функции убывающие (см. рис.) сравнительное поведение зависит от знака показателя степени --- х... для x < 0 чем меньше основание степени, тем больше значение функции (на рис. цвета разные...) здесь показатель степени больше 0 ( и графики меняются местами...) для x > 0 чем меньше основание степени, тем меньше значение функции ( при одном и том же значении х !! )... значит, 0.3^0.3 > 0.2^0.3 или рассуждать через понятие арифметического корня... число в степени 0.3 --- это корень 10 степени из числа в кубе... чем больше выражение под корнем, тем больше результат... 0.3 > 0.2 значит и корень будет больше...
(-бесконечности ; -10] и (7; +бесконечности)
Объяснение:
Запишем все под одной дробью:
Найдём область допустимых значений:
х-7≠0, то есть х ≠ 7
Раскроем скобки и решим:
Рассмотрим все возможные случаи (знаменатель строго больше нуля, так как если он будет равен нулю, выражение потеряет смысл):
1. Когда и знаменатель, и числитель больше 0
2. Когда оба меньше 0
1.
То есть х принадлежит ( 7; +бесконечности)
Так как 7 не удовлетворяет ОДЗ, то скобки круглые
2.
То есть х принадлежит (- бесконечности ; - 10]
Найдём объединение:
Х принадлежит (-бесконечности ; -10] и (7; +бесконечности)
основания степеней меньше 1, значит функции убывающие (см. рис.)
сравнительное поведение зависит от знака показателя степени --- х...
для x < 0 чем меньше основание степени, тем больше значение функции
(на рис. цвета разные...)
здесь показатель степени больше 0 ( и графики меняются местами...)
для x > 0 чем меньше основание степени, тем меньше значение функции
( при одном и том же значении х !! )...
значит, 0.3^0.3 > 0.2^0.3
или рассуждать через понятие арифметического корня...
число в степени 0.3 --- это корень 10 степени из числа в кубе...
чем больше выражение под корнем, тем больше результат...
0.3 > 0.2
значит и корень будет больше...